這套以北師大版六年級上冊第三單元第二課時《觀察的范圍》為主題的29頁PPT課件，圍繞“觀察點—觀察角度—觀察范圍”這一核心脈絡(luò)，用“情境—抽象—變化—應(yīng)用”四步遞進(jìn)，帶領(lǐng)學(xué)生把真實的觀察經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為可測量、可描述的數(shù)學(xué)模型。 開篇“學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點”用簡潔條目呈現(xiàn)：理解視角、視線、可見區(qū)域三要素的聯(lián)動關(guān)系，學(xué)會用點、線、面刻畫“看”與“被看”的空間邊界。 “課前引入”借李白《望廬山瀑布》“遙看瀑布掛前川”一詩，拋出問題“詩人站在哪里才能看見全景？”瞬間激活學(xué)生對“位置決定視野”的直覺體驗。 “學(xué)習(xí)任務(wù)一”創(chuàng)設(shè)“小猴爬樹觀察蘋果樹”的動畫情境：學(xué)生先用激光筆模擬視線，把蘋果樹上的果實抽象成一個個“目標(biāo)點”，再把猴子眼睛抽象成“觀察點”，從而把“看得見”與“看不見”的邊界畫成射線、線段，最終匯聚成可見區(qū)域——一個扇形平面。通過動手畫圖，學(xué)生第一次把“視野”變成可以度量的數(shù)學(xué)對象。 “學(xué)習(xí)任務(wù)二”繼續(xù)用同一只猴子：先讓它站在地面，再爬到半樹腰，最后登上樹頂，學(xué)生實時記錄并比較三次可見區(qū)域的大小，歸納出“觀察點越高，盲區(qū)越小；觀察角度越陡，可見范圍越窄”的規(guī)律，并用“如果……那么……”的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。 “達(dá)標(biāo)練習(xí)”設(shè)計三層任務(wù)：第一層在方格紙上畫出不同高度觀察點的盲區(qū)；第二層根據(jù)給定盲區(qū)反推觀察點位置；第三層讓學(xué)生為校園門口設(shè)計“司機(jī)減速帶”位置，用盲區(qū)圖說明理由。教師即時投屏點評，課后布置“測量家庭陽臺觀察盲區(qū)”微項目，將課堂所學(xué)延伸至真實生活。