本課件旨在為二年級下冊數學課程中關于有余數的除法單元提供一個全面的復習。課件共包含30張幻燈片,旨在幫助學生熟練掌握有余數除法的計算技巧,并深刻理解余數的概念,以及如何將這些知識應用于解決實際問題。通過這一復習過程,我們期望學生能夠提升他們的計算技能和問題解決能力。課件的第一部分聚焦于有余數除法的計算。通過梳理關鍵知識點和解析難點,本部分旨在幫助學生回顧有余數除法的基本概念,包括余數與除數之間的聯系、筆算除法的步驟以及如何使用豎式試商方法進行計算。這一部分不僅涵蓋了理論知識,還通過實例演示了如何應用這些知識。第二部分則轉向實際問題解決。通過一系列精心設計的習題,學生將有機會將所學知識應用于實際情境中,從而加深對有余數除法的理解,并提高他們解決實際問題的能力。這些習題覆蓋了從基礎到進階的不同難度,確保所有學生都能在適合自己的水平上得到練習。整個課件的設計旨在通過互動和實踐,使學生能夠構建起一個完整的知識體系,不僅理解有余數除法的計算方法,還能掌握如何靈活運用這些方法來解決各種問題。通過這樣的復習,學生將能夠在數學學習中取得更大的進步,為未來的學習打下堅實的基礎。
這套PPT課件是為人教版數學二年級下冊第六單元第一課時“有余數的除法的意義”精心制作的,共包含36張幻燈片。本節課的教學目標是幫助學生深入理解有余數除法的概念,認識余數,并學會用除法算式來表示有余數的除法問題。課程的開始,通過一個名為“愛的抱抱”的游戲作為課前導入,巧妙地引出本節課的主題,激發學生的學習興趣。學習任務一的核心在于借助直觀操作幫助學生理解余數及有余數除法的含義。在這一環節,教師可以引導學生用小棒自由擺出三角形,通過觀察擺三角形的過程,自然引出余數的概念,讓學生在實踐中感受數學知識。學習任務二則聚焦于除數和余數的關系。這一部分將動手操作擺圖形與除法橫式相結合,通過觀察和操作,學生可以直觀地理解除數和余數之間的關系,深化對有余數除法的理解。學習任務三為達標練習,旨在鞏固學生的學習成果。這一部分包含了問答和填空題的形式,幫助學生復習和鞏固有余數的除法知識。通過這些練習,學生能夠進一步加深對知識點的掌握,同時也便于教師了解學生對知識點的理解情況,為后續教學提供反饋。總體來看,這套PPT課件通過結合直觀操作和理論學習,不僅幫助學生掌握了有余數除法的基本概念,還培養了他們的數學思維和問題解決能力。通過這樣的教學,學生能夠將數學知識與實際生活相結合,提高他們的數學應用能力,為未來的學習打下堅實的基礎。
該演示文稿以幻燈片的形式分四個部分為我們介紹了相關內容,方便教師在使用PowerPoint時更好的進行授課。第一部分是課堂導入,這一部分詳細介紹了該課時的學習目標并通過復習了之前的內容。第二部分是探索新知,以一個問題為出發點引發學生的思考,并提出解決問題的不同方法。此外,這一部分內容還涉及了達標檢測和解決問題。第三部分是鞏固提高,這一部分的內容以練習題為主,旨在檢測學生的學習成果。PPT模板的第四部分是課堂小結,總結了該課時的重點內容,布置了相應的課后作業。
PPT模板作為一個教學課件內容完整,邏輯清晰,各項設計層層緊扣,首先以學校食堂選購蔬菜這一與學生日常生活緊密相關的事例導入了課程,引導學生對有余數的除法有了基本的了解。同時舉一反三,以余數和商求被除數,加深學生對有余數的除法的變形應用。最后通過鞏固提高環節進行鞏固練習,幫助學生鞏固所學的新知識,當堂消化課堂內容。
PPT主要展示了小學數學二年級有《余數的除法》的教學課件。PPT的整體色調以深藍色、淺藍色和白色為主,將圓規、三角尺、鐘表、數學書以及學生學習的卡通人物形象作為主要裝飾物。PPT的主要內容包括教學目標、教學重點、教學過程以及教后練習這四個部分。旨在讓學生充分掌握有余數的除法中各部分之間的關系的同時,培養分析判斷的邏輯推理能力。
PPT模板從四個部分來展開介紹關于《有余數的除法》的教學內容。PPT模板的第一部分闡述了本節課的四點學習目標,并通過創設具體的問題情境來引導學生回顧舊知。第二部分創設了劃船的問題情境,并詳細地展示了兩個解題方法。第三部分展示了買面包、擺小旗等數學問題,并組織學生完成相關練習題目來鞏固所學的知識。第四部分總結歸納了本節課的重點知識。
該PPT以人教版小學數學課程有余數的除法PPT課件為主題,用一些老師的形象作為點綴呼應主題。內容上,該PPT模板從四個方面闡述主題,首先第一方面是課程導入,列出學習目標,然后復習之前的課程。第二部分是探索新知,通過幾個題目講述新知識。第三部分是鞏固提高,通過隨堂練習鞏固課堂所學知識。最后一部分是課堂小結,總結這一節課的知識點。
PPT模板內容主要通過PowerPoint軟件分幾個部分來向我們展開介紹有關人教版小學數學課程有余數的除法課件的相關內容,共計20張幻燈片。PPT模板內容第一部分是有關課程導入的內容,這一部分包括本節課的學習目標以及復習導入的環節。第二部分主要是有關新知識的講解。第三部分主要是鞏固提高的環節。最后一部分主要是有關本堂課的課堂小結部分。
《北師大新教材數學三年級上冊第六單元“乘除法的應用(二)”單元復習課件》是一套專為三年級學生設計的高效復習工具,旨在幫助學生系統梳理本單元的核心知識,進一步強化“用乘除法解決生活中的實際問題”的能力。通過本套課件的學習,學生不僅能鞏固知識,還能掌握歸納總結的方法,從而提升歸納總結能力。課件共包含31張幻燈片,內容豐富且結構清晰,通過四個部分展開本節課程的學習。第一部分是“單元知識框架”。這一部分通過思維導圖的形式,幫助學生梳理本單元的知識脈絡。思維導圖是一種高效的思維工具,能夠將零散的知識點整合成一個有機的整體,幫助學生從宏觀上把握知識結構。通過繪制思維導圖,學生可以清晰地看到各知識點之間的聯系,從而提高歸納總結的能力。這種系統化的梳理方式,不僅有助于學生快速回顧知識,還能為后續的學習打下堅實的基礎。第二部分為“知識點梳理”。這一部分聚焦于本單元的四個核心知識點,分別是“整十數乘一位數的口算方法”“整百數乘一位數的口算方法”“兩位數乘一位數(不進位)的口算方法”以及相關的除法應用。課件通過生動的例題、詳細的步驟解析以及豐富的練習題,幫助學生回顧和鞏固這些基礎知識。每個知識點都配有清晰的講解和針對性的練習,確保學生能夠熟練掌握口算方法,并在實際問題中靈活運用。第三部分是“重難點題型精講”。這一部分針對學生在學習過程中常見的難點問題進行了深入講解。課件通過精選的例題,引導學生逐步分析問題、尋找解題思路,并總結解題方法。這些例題緊密結合生活實際,幫助學生將抽象的數學知識轉化為解決實際問題的能力。通過這一部分的學習,學生能夠更好地應對復雜問題,提高解決實際問題的能力。第四部分為“變式鞏固練習”。這一部分設計了多種變式練習題,旨在通過不同形式的題目,幫助學生進一步鞏固所學知識。變式練習不僅能夠加深學生對知識點的理解,還能培養學生的思維靈活性和應變能力。通過多樣化的練習,學生能夠在不同的情境中運用所學知識,從而真正掌握乘除法的應用方法。總之,這套PPT課件通過科學的結構設計和豐富的教學內容,為三年級學生提供了一個全面、高效的復習平臺。它不僅幫助學生系統復習本單元的核心知識,還通過歸納總結方法的引導,提升了學生的學習能力。通過本套課件的學習,學生能夠更好地掌握乘除法的應用,為后續的數學學習奠定堅實的基礎。
這份PowerPoint由五個部分構成。第一部分內容是學習目標。第二部分內容是重點難點,學生首先能夠掌握除數是整十數的口算方法,其次可以理解整十數除整十數、幾百幾十數的口算算理,最后能夠體會數學的實用價值。第三部分內容是教學過程,這一部分主要包括課前引入、探求新知和知識鞏固。第四部分內容是本堂課的知識總結。第五部分內容是課后作業。
本套 PPT 課件是為配合人教版數學四年級上冊第六單元第 4 課時“除數接近整十數的除法(二)”的教學而精心設計的,共包含 28 張幻燈片。本課旨在幫助學生熟練掌握除數接近整十數(采用“五入”法試商)的除法計算方法,并能夠運用所學知識解決實際問題。在教學過程中,通過自主探究、小組合作等多種教學方式,引導學生親身經歷用“五入”法試商的過程,培養學生觀察、分析和推理的能力,提高試商和調商的靈活性。同時,讓學生在學習過程中感受數學的邏輯性和嚴謹性,體驗解決問題的樂趣,增強學習的積極性。該套 PPT 課件從四個關鍵方面展開本節課的學習內容。第一部分重點講解用“五入”法試商的方法。通過列豎式計算的方式,引導學生逐步掌握用“五入”法試商的技巧,幫助學生理解當除數接近整十數時,如何通過“五入”法將除數近似為整十數進行試商,從而簡化計算過程,提高計算效率。第二部分則聚焦于探究除法驗算的方法。通過具體的例子和詳細的講解,讓學生了解并掌握除法驗算的重要性以及具體的操作步驟,確保計算結果的準確性。第三部分是應用拓展與發散思維環節。通過設計一些與實際生活相關的應用題以及一些具有開放性和拓展性的問題,引導學生將所學的除法知識靈活運用到不同的情境中,培養學生的創新思維和綜合應用能力。第四部分為鞏固成果與達標練習環節。通過一系列精心設計的練習題,幫助學生進一步鞏固本節課所學的知識點,加深對除數接近整十數(用“五入”法試商)的除法計算方法和除法驗算方法的理解和掌握,從而確保學生能夠熟練運用所學知識解決實際問題,實現本節課的教學目標。
這份PPT由四個部分組成。第一部分內容是單元知識體系梳理,此模板首先展示了“除數是兩位數的除法”的知識體系框架,包括口算除法和筆算除法。第二部分內容是重難點易錯點剖析,這一部分主要包括“除法的估算”、“除數是兩位數的筆算方法”、“除數是兩位數的試商方法”、“商的變化規律”。第三部分內容是變成鞏固練習,這一部分一方面展示了八道《填一填》,另一方面是對《判斷正確》和《簡便計算》進行展示。第四部分內容是綜合拓展延伸。
本套 PPT 課件是為配合人教版數學四年級上冊第六單元第 3 課時“除數接近整十數的除法(一)”的教學而精心設計的,共包含 25 張幻燈片。本課的核心目標是幫助學生掌握除數接近整十數的除法計算方法,能夠正確進行筆算,熟練確定商的位置,并運用所學知識解決實際問題。在教學過程中,通過自主探究、小組合作等多種方式,引導學生經歷除數接近整十數的除法試商過程,培養學生的觀察、分析、推理能力和解決問題的能力。該套 PPT 課件從四個關鍵方面展開本節課的學習內容。第一部分重點講解用“四舍”法試商(不需要調商)。在這一環節,通過解決具體的數學問題,引導學生列出算式并運用豎式進行計算。通過具體的例子,幫助學生理解“四舍”法試商的原理和步驟,讓學生掌握在除數接近整十數時,如何通過“四舍”法將除數近似為整十數進行試商,從而簡化計算過程,提高計算效率。第二部分則進一步探討用“四舍”法試商(需要調商)。在這一部分,通過更復雜的例子,引導學生理解在某些情況下,初次試商可能需要調整。通過具體的調商步驟和方法,幫助學生掌握如何靈活調整商的位置,確保計算結果的準確性。這一部分不僅加深了學生對試商方法的理解,還培養了學生靈活運用知識的能力。第三部分是應用拓展與發散思維環節。通過設計一些與實際生活相關的應用題以及一些具有開放性和拓展性的問題,引導學生將所學的除法知識靈活運用到不同的情境中。這一環節旨在培養學生的創新思維和綜合應用能力,幫助學生理解數學知識在實際生活中的廣泛應用,提升學生解決實際問題的能力。第四部分為鞏固成果與達標練習環節。通過一系列精心設計的練習題,幫助學生進一步鞏固本節課所學的知識點。這些練習題涵蓋了不同難度層次,旨在幫助學生加深對除數接近整十數的除法計算方法和試商技巧的理解和掌握,確保學生能夠熟練運用所學知識解決實際問題,實現本節課的教學目標。通過本套 PPT 課件的教學,學生不僅能夠掌握除數接近整十數的除法計算方法,還能在學習過程中培養良好的數學思維和解決問題的能力,為后續的數學學習打下堅實的基礎。
本套 PPT 課件是針對人教版數學四年級上冊第六單元第 5 課時“除數不接近整十數的除法”精心制作的教學資源,共包含 27 張幻燈片。本節課的核心目標是幫助學生熟練掌握除數不接近整十數的除法計算方法,并能夠運用所學知識解決實際問題。在教學過程中,通過自主探究、小組合作等多種方式,引導學生親身經歷除數不接近整十數的除法試商過程,從而培養學生的觀察力、分析能力以及靈活運用知識的能力,進而提高試商的效率和準確性。該套 PPT 課件從四個關鍵方面展開本節課的學習內容。第一部分著重講解除數不接近整十數的除法試商方法。在這一環節,主要引導學生學會運用“四舍五入”法,將除數近似為整十數來進行試商,從而幫助學生更好地理解和掌握除數不接近整十數的除法計算技巧。第二部分則聚焦于試商過程中的技巧。其中,第一個技巧是“除數折半商四五”,即當除數接近某個數的一半時,商可以從四五開始嘗試;第二個技巧是“同頭無除商八九”,即當被除數和除數的最高位數字相同時,且被除數的前兩位小于除數時,商可以從八九開始嘗試。通過這兩個技巧的學習,學生能夠更加高效地進行試商。第三部分是應用拓展與發散思維環節,通過設計一些與實際生活相關的應用題以及一些具有開放性和拓展性的問題,引導學生將所學的除法知識靈活運用到不同的情境中,培養學生的創新思維和綜合應用能力。第四部分為鞏固成果與達標練習環節,通過一系列精心設計的練習題,幫助學生進一步鞏固本節課所學的知識點,加深對除數不接近整十數的除法試商方法和技巧的理解和掌握,從而確保學生能夠熟練運用所學知識解決實際問題,實現本節課的教學目標。
本套 PPT 課件是為配合人教版數學四年級上冊第六單元第 2 課時“除數是整十數的除法”教學而精心設計的,共包含 26 張幻燈片。本課的核心目標是幫助學生深入理解和掌握除數是整十數的除法計算方法,無論是筆算還是口算都能正確進行。通過創設具體的問題情境,引導學生主動參與探究除數是整十數的除法的計算過程,從而培養學生的觀察、分析、比較和概括能力,以及運用所學知識解決實際問題的能力。該套 PPT 課件從四個關鍵方面展開本節課的學習內容。第一部分著重探究兩位數除以整十數的筆算方法。在這一環節,通過創設“均分連環畫”的具體問題情境,引導學生正確列出算式。通過采用“四舍五入”的方法或借助小棒的方式,幫助學生直觀地理解除數是整十數的除法的計算方法,從而掌握筆算的基本步驟和技巧。第二部分則進一步探究三位數除以整十數,商是一位數的筆算方法。在這一部分,通過更復雜的例子,引導學生理解在三位數除以整十數時,如何正確確定商的位置以及如何進行筆算。通過具體的例子和詳細的講解,幫助學生掌握商是一位數時的筆算方法,進一步鞏固除數是整十數的除法的計算技巧。第三部分是應用拓展與發散思維環節。通過設計一些與實際生活相關的應用題以及一些具有開放性和拓展性的問題,引導學生將所學的除法知識靈活運用到不同的情境中。這一環節旨在培養學生的創新思維和綜合應用能力,幫助學生理解數學知識在實際生活中的廣泛應用,提升學生解決實際問題的能力。第四部分為鞏固成果與達標練習環節。通過一系列精心設計的練習題,幫助學生進一步鞏固本節課所學的知識點。這些練習題涵蓋了不同難度層次,旨在幫助學生加深對除數是整十數的除法計算方法的理解和掌握,確保學生能夠熟練運用所學知識解決實際問題,實現本節課的教學目標。通過本套 PPT 課件的教學,學生不僅能夠掌握除數是整十數的除法計算方法,還能在學習過程中培養良好的數學思維和解決問題的能力,為后續的數學學習打下堅實的基礎。
本套PPT課件專為人教版數學四年級上冊第六單元——除數是兩位數的除法——的期末復習而設計,共包含20張幻燈片。課件的目標是使學生能夠熟練掌握兩位數除法的計算技巧,通過系統復習,讓學生能夠準確判斷商的位數,提升試商和調商的技能,以及熟練解決實際問題的能力,從而增強學生的運算能力和邏輯思維能力。課件內容分為兩個主要部分。第一部分是思維架構,通過思維導圖的形式,幫助學生梳理和回顧本單元的重點知識。這種視覺化的工具有助于學生構建知識框架,加深對兩位數除法的理解。第二部分是知識精講,深入講解了口算除法、筆算除法和商的變化規律這三個關鍵知識點。這部分內容不僅涵蓋了理論知識,還包括了多個練習題,通過實際操作除法算式,學生可以鞏固兩位數除法的計算方法,同時提升自己的運算能力和邏輯思維能力。通過本套PPT課件的學習,學生將能夠熟練掌握除數是兩位數的除法計算方法,提高試商和調商的能力,并且能夠正確判斷商的位數。這種學習不僅能夠增強學生的運算能力,還能夠提升他們運用數學知識解決實際問題的能力。課件的設計注重理論與實踐的結合,通過具體的例題和練習,使學生能夠在實際操作中提升自己的數學素養,為未來的學習打下堅實的基礎。通過這樣的學習過程,學生將能夠在數學學習中取得更好的成績,為未來的數學挑戰做好準備。
本套 PPT 課件是針對人教版數學四年級上冊第六單元第 6 課時“商是兩位數的筆算除法”精心設計的教學資源,共包含 27 張幻燈片。其核心目標是助力學生熟練掌握商是兩位數的筆算除法的計算技巧,明確商的每一位在豎式中的準確書寫位置,能夠準確無誤地進行筆算操作,并且能夠靈活運用所學知識解決各類實際問題。此外,通過本節課的學習,學生還將經歷完整的商是兩位數的筆算除法計算過程,從而有效培養他們的觀察力、分析能力和推理能力,進而提升計算的準確性和靈活性。該套 PPT 課件從四個關鍵方面展開教學內容。第一部分聚焦于商是兩位數的除法的筆算方法。在這一環節,通過呈現具體的數學問題,引導學生正確列出算式,然后借助列豎式、估算等多種計算方式,幫助學生逐步理解并掌握筆算除法的計算步驟和要點。第二部分則專門針對商的個位是 0 的除法進行講解,深入剖析這類特殊情況的處理方法和注意事項。第三部分是應用拓展與發散思維環節,通過設計一些具有挑戰性和開放性的問題,引導學生將所學知識靈活運用到不同的情境中,培養學生的創新思維和問題解決能力。第四部分為鞏固成果與達標練習,通過精心設計的練習題,幫助學生進一步鞏固本節課所學的知識點,加深對商是兩位數的筆算除法的理解和掌握,確保學生能夠熟練運用所學知識解決實際問題,從而實現本節課的教學目標。
PPT模板主要展示了以有余數的除法為課件主題,通過課堂游戲的分析,深化學生對知識的吸收和理解。PPT背景顏色以白色為主,搭配簡單的草綠風格背景框,裝飾以老師、學生、書本、課桌、講臺、加減乘除符號、草莓、盤子、小棒、鉛筆、放大鏡等各類學習場景所組成,營造出活力、朝氣的學習氛圍。PPT內容主要介紹了通過全方面的理解有余數的除法意義,然后再靈活運用去解決一些實際的問題,理解應用意識和數學的關系,體會其中的學習道理。
這是一套專為小學二年級數學下冊第二單元第二課時“除法的初步認識”設計的PPT課件動態模板,內容豐富且生動有趣,旨在幫助學生初步了解除法的概念、掌握除法運算的基本方法,并激發他們對數學學習的興趣,總共包含27頁。在小學二年級的數學學習中,“除法的初步認識”是學生接觸除法運算的起點。本課件從教學目標入手,明確了學生需要掌握的內容:除法運算的步驟、除法的本質與內涵,以及除法與其他計算方式的聯系。這些目標不僅為學生的學習提供了清晰的方向,也為教師的教學設計提供了科學的依據。為了激發學生的學習興趣,課件在開篇引入了一個關于熊貓吃竹子的謎題。通過這個生動有趣的謎題,課堂氛圍瞬間活躍起來,學生的好奇心和求知欲被充分調動。隨后,課件通過舉例法,引導學生將粽子和花朵進行平均分配。在這一過程中,學生通過實際操作,直觀地觀察到平均分配后的結果特點:每盤的個數相同,劃分的過程也相同。這種直觀的體驗幫助學生初步理解了“平均分”的概念,為后續學習除法運算奠定了基礎。在學生對平均分配有了初步認識后,課件引導學生嘗試用除法運算來展示平均分配的過程。課件詳細介紹了除法運算的符號“”的起源與含義,幫助學生理解除法符號不僅是數學運算的工具,更是對“平均分”這一過程的簡潔表達。通過生動的講解和豐富的練習題,學生逐步掌握了除法運算的基本方法,并能夠運用所學知識解決簡單的實際問題。在課程的最后,課件帶領學生完成了一系列基礎的除法運算題。這些練習題不僅鞏固了學生對除法概念的理解,還提升了他們的計算能力。同時,課件還為學生提供了一個分享自己在課堂上的收獲與感受的機會,鼓勵學生表達自己的想法,增強學習的自信心。最后,課件布置了課后作業,讓學生完成《分層作業》上的練習題,幫助學生進一步鞏固課堂所學知識,筑牢數學學習的基礎。通過這套PPT課件的引導,學生不僅能夠初步認識除法的概念和運算方法,還能在輕松愉快的氛圍中培養對數學的興趣和熱愛。這種寓教于樂的教學方式,不僅提高了教學效果,也為學生未來的數學學習打下了堅實的基礎。
這是一套專為小學二年級數學下冊第二單元“表內除法(一)”單元復習設計的PPT課件動態模板,內容系統全面,結構清晰,共包含26頁。課件圍繞表內除法的核心知識點展開,旨在幫助學生鞏固除法運算技巧,深入理解平均分的含義及其與除法的聯系,同時熟練掌握乘法口訣求商的相關計算方法。課件的開篇通過思維導圖的形式,直觀地展示了“表內除法”章節的單元知識框架。這種形式不僅幫助學生梳理了知識脈絡,還為后續的復習提供了清晰的思路。在復習過程中,課件重點回顧了“平均分”的含義和方法,通過生動的練習題,考察學生對平均分特征和過程的理解。例如,通過將具體物品平均分配的場景,引導學生理解“每份分得同樣多”的核心概念,幫助學生在實踐中掌握平均分的特征。課件進一步歸納總結了“平均分”的關鍵規律:平均分的結果只與劃分的份數有關,而與具體的劃分過程無關。這一結論通過精心設計的習題得以鞏固,讓學生在反復練習中深入理解“平均分”的本質。通過這一環節,學生能夠更好地將理論知識與實際問題相結合,提升解題能力。在除法算式的復習部分,課件詳細講解了除法算式的含義、讀法以及各部分的名稱。通過結合具體的習題,幫助學生查漏補缺,進一步鞏固基礎知識。此外,課件還總結了求商的多種方法,包括通過平均分、運用乘法口訣以及借助乘法算式等。這些方法的介紹不僅豐富了學生的解題策略,還幫助他們靈活運用所學知識解決實際問題。最后,課件通過綜合問題的練習,帶領學生將所學知識融會貫通,解決與平均分相關的復雜問題。這種由淺入深、循序漸進的復習方式,不僅幫助學生鞏固了表內除法的知識點,還提升了他們的數學思維能力和解決問題的能力。整套課件設計科學合理,形式生動有趣,內容豐富實用。它不僅為教師提供了清晰的教學思路,還為學生提供了系統的復習指導,能夠有效幫助學生在復習階段鞏固知識,提升學習效果,為后續的數學學習打下堅實的基礎。
PPT全稱是PowerPoint,麥克素材網為你提供二年級數學下冊第六單元有余數的除法單元復習課件含PPT模板免費下載資源。讓你3分鐘學會幻燈片怎么做的訣竅,打造高質量的專業演示文稿模版合集。