問題3：如何求解該問題.回顧：等差數列的前 n 項和公式的推導過程.等差數列 a_1,a_2, a_3, 〖…a〗_n的前 n項和是〖S_n=a〗_1+a_2+a_3+〖…+a〗_(n-2) 〖+a〗_(n-1) 〖+a〗_n根據等差數列的定義a_(n+1) 〖-a〗_n= d〖S_n=a〗_1+a_2+a_3+〖…+a〗_(n-2) 〖+a〗_(n-1) 〖+a〗_n ①〖S_n=a〗_n+a_(n-1)+a_(n-2)+〖…+a〗_3 〖+a〗_2 〖+a〗_1 ②①+ ②得，〖〖2S〗_n=n(a_1+a〗_n).所以S_n=(〖n(a_1+a〗_n ")." )/2問題4：對于等比數列，是否也能用倒序相加的方法進行求和呢？在等比數列中a_1 〖+a〗_n≠a_2 〖+a〗_(n-1)≠a_3 〖+a〗_(n-2)，所以〖〖2S〗_n≠n(a_1+a〗_n).對于等比數列求和，不能照搬倒序相加的方法，而是要挖掘此方法的本質，即求和的根本目的.問題5：求和的根本目的是什么？思路：為了看清式子的特點，我們不妨把各項都用首項和公比來表示.〖S_n=a〗_1+a_1 q+a_2 q^2+〖…+a〗_1 q^(n-3) 〖+a〗_1 〖q^(n-2)+a〗_1 q^(n-1) ①問題6：觀察① 式，相鄰兩項有什么特征？怎樣把某一項變成它的后一項？〖a_n=a〗_(n-1) q(n≥2,q≠0)問題7：如何構造另一個式子，與原式相減后可以消除中間項？〖S_n=a〗_1+a_1 q+a_2 q^2+〖…+a〗_1 q^(n-3) 〖+a〗_1 〖q^(n-2)+a〗_1 q^(n-1) ①〖qS_n=a〗_1 q+a_1 q^2+a_2 q^3+〖…+a〗_1 q^(n-2) 〖+a〗_1 〖q^(n-1)+a〗_1 q^n ②設等比數列 {a_n } 的首項為a_1 ，公比為q ，則{a_n } 的前n項和是S_n〖S_n=a〗_1+a_2+a_3+〖…+a〗_(n-2) 〖+a〗_(n-1) 〖+a〗_n根據等比數列的通項公式，〖S_n=a〗_1+a_1 q+a_2 q^2+〖…+a〗_1 q^(n-3) 〖+a〗_1 〖q^(n-2)+a〗_1 q^(n-1) ①〖qS_n=a〗_1 q+a_1 q^2+a_2 q^3+〖…+a〗_1 q^(n-2) 〖+a〗_1 〖q^(n-1)+a〗_1 q^n ②① - ②得, S_n -qS_n=a_1 -a_1 q^n即S_n(1 -q)=a_1( 1-q^n)問題8：要求出S_n，是否可以把上式兩邊同時除以(1 -q) ？