【類型一】 三角形內角和定理的推論1如圖，如果∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠3等于()A．110°B．160°C．137°D．115°解析：∠1＝100°∠2＝145°∠BAC＝80°∠ABC＝35°∠3＝∠BAC＋∠ABC＝115°方法總結：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，而不是等于任意兩個內角的和．【類型二】 三角形內角和定理的推論1的規律探究如圖，在△ABC中，∠A＝m，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…；∠A2015BC和∠A2015CD的平分線交于點A2016，則∠A2016＝________．解析：因為BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，所以∠A1BC＝12∠ABC，∠A1CD＝12∠ACD，因為∠A1CD＝∠A1＋∠A1BC，即12∠ACD＝∠A1＋12∠ABC，所以∠A1＝12(∠ACD－∠ABC)＝12∠A，所以∠A1＝12m.同理∠A2＝12∠A1＝122∠A＝m22.依此類推，∠A2016＝122016∠A＝m22016，故填 .方法總結：解題用到三角形的內角和定理及推論．從圖形中找規律，首先要得到前幾項，然后比較它們之間的關系，歸納猜想得出一般結論．