1．利用拼圖的方法驗證勾股定理；(重點)2．掌握勾股定理及其簡單應(yīng)用．(難點)一、情境導(dǎo)入(1)如圖，你能用兩種方法表示大正方形的面積嗎？(2)你能由此得到勾股定理嗎？二、合作探究探究點一：勾股定理的驗證作8個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，再做三個邊長分別為a、b、c的正方形，將它們像下圖所示拼成兩個正方形．證明：a2＋b2＝c2.解析：從整體上看，這兩個正方形的邊長都是a＋b，因此它們的面積相等．我們再用不同的方法來表示這兩個正方形的面積，即可證明勾股定理．證明：由圖易知，這兩個正方形的邊長都是a＋b，∴它們的面積相等．左邊的正方形面積可表示為a2＋b2＋12ab×4，右邊的正方形面積可表示為c2＋12ab×4.∵a2＋b2＋12ab×4＝c2＋12ab×4，∴a2＋b2＝c2.方法總結(jié)：根據(jù)拼圖，通過對拼接圖形的面積的不同表示方法，建立相等關(guān)系，從而驗證勾股定理．探究點二：勾股定理的簡單運用