二、合作探究探究點一：多邊形的內(nèi)角和定理【類型一】 利用內(nèi)角和求邊數(shù)一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則它是()A．四邊形 B．五邊形C．六邊形 D．七邊形解析：熟記多邊形的內(nèi)角和公式(n－2)·180°.設(shè)它是n邊形，根據(jù)題意得(n－2)·180＝540，解得n＝5.故選B.方法總結(jié)：熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．【類型二】 求多邊形的內(nèi)角和一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，截去一個角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為()A．1620° B．1800°C．1980° D．以上答案都有可能解析：1800÷180＝10，∴原多邊形邊數(shù)為10＋2＝12.∵一個多邊形截去一個內(nèi)角后，邊數(shù)可能減1，可能不變，也可能加1，∴新多邊形的邊數(shù)可能是11，12，13，∴新多邊形的內(nèi)角和可能是1620°，1800°，1980°.故選D.方法總結(jié)：一個多邊形截去一個內(nèi)角后，邊數(shù)可能減1，可能不變，也可能加1.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出原多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．