我們已經(jīng)知道，如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它就是一個(gè)中心對稱圖形，具有如下的一些性質(zhì)：1．兩組對邊分別平行且相等；2．兩組對角分別相等；3．兩條對角線互相平分．那么，怎樣判定一個(gè)四邊形是否是平行四邊形呢？當(dāng)然，我們可以根據(jù)平行四邊形的原始定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形加以判定．那么是否存在其他的判定方法呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形如圖，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF.試探究四邊形DAEF是平行四邊形．解析：根據(jù)題中的等式關(guān)系可推出兩組對邊分別相等，從而可判斷四邊形DAEF為平行四邊形．解：∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF，∴AC＝DF＝AE，同理可證△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四邊形DAEF是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)．