解：連接AM，AN，∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，∴∠C＝∠B＝30°.∵AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點D，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點E，∴AN＝CN，AM＝BM，∴∠CAN＝∠C＝30°，∠BAM＝∠B＝30°，∴∠ANM＝∠AMN＝60°，∴△AMN是等邊三角形，∴AM＝AN＝MN，∴BM＝MN＝CN.∵BC＝8cm，∴MN＝83cm.方法總結：此題考查了線段垂直平分線的性質以及等邊三角形的判定與性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法．【類型三】 三角形三邊的垂直平分線的性質的應用某公園有海盜船、摩天輪、碰碰車三個娛樂項目，現要在公園內建一個售票中心，使得三個娛樂項目所處位置到售票中心的距離相等，請在圖中確定售票中心的位置．解析：由三個娛樂項目所處位置到售票中心的距離相等，可得售票中心是海盜船、摩天輪、碰碰車三個娛樂場組成三角形的三邊的垂直平分線的交點．解：如圖，①連接AB，AC，②分別作線段AB，AC的垂直平分線，兩垂直平分線相交于點P，則P即為售票中心．