若雙曲線y＝2k－1x的兩個分支分別在第二、四象限，則k的取值范圍是（）A.k＞12 B.k＜12C.k＝12 D.不存在解析：反比例函數圖象的兩個分支分別在第二、四象限，則必有2k－1＜0，解得k＜12.故選B.方法總結：反比例函數的圖象的位置由k的符號確定.【類型三】 實際問題的反比例函數圖象已知一個長方形的面積是8，則這個長方形的一組鄰邊長y與x之間的函數關系圖象大致是圖中的（）解析：本題是一道有關反比函數的實際問題.已知長方形的面積是8，兩鄰邊的長分別是x，y，所以x·y＝8，即y＝8x，所以此函數屬于反比例函數.而長方形的任意一邊的長度都必須大于0，故x的取值范圍是x＞0.由k＞0且x＞0可知，函數的圖象只在第一象限內，故選D.方法總結：在解決與反比例函數的圖象有關的實際問題時，因自變量的取值范圍有限制，常只有一個分支或一個分支中的部分曲線段符合題意.探究點二：一次函數與反比例函數的綜合應用