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解:(1)由題意可設y與S之間的函數關系式為y=kS.∵點P(4,32)在圖象上,∴32=k4,∴k=128.∴y與S之間的函數表達式為y=128S(S>0);(2)把S=1.6代入y=128S中,得y=1281.6=80.∴當面條的橫截面積為1.6mm2時,面條的總長度是80m;(3)把S=1.28代入y=128S,得y=100.由圖象可知,要使面條的橫截面積不多于1.28mm2,面條的總長度至少應為100m.方法總結:解決實際問題的關鍵是認真閱讀,理解題意,明確基本數量關系(即題中的變量與常量之間的關系),抽象出實際問題中的反比例函數模型,由此建立反比例函數,再利用反比例函數的圖象與性質解決問題.探究點二:反比例函數與其他學科知識的綜合某校科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干木塊,構筑成一條臨時近道.木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數,其圖象如圖所示.
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