方法總結：如果一個菱形的內角為60°或120°，則兩邊與較短對角線可構成等邊三角形，這是非常有用的基本圖形．【類型二】 菱形的對角線互相垂直如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周長．解析：由于菱形的四條邊都相等，所以要求其周長就要先求出其邊長．由菱形性質可知，其對角線互相垂直平分，因此可以在直角三角形中利用勾股定理進行計算．解：因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，AO＝12AC，BO＝12BD.因為AC＝6cm，BD＝12cm，所以AO＝3cm，BO＝6cm.在Rt△ABO中，由勾股定理，得AB＝AO2＋BO2＝32＋62＝35(cm)．所以菱形的周長＝4AB＝4×35＝125(cm)．方法總結：因為菱形的對角線把菱形分成四個全等的直角三角形，所以菱形的有關計算問題常轉化到直角三角形中求解．【類型三】 菱形是軸對稱圖形如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于點E，CF⊥AD于點F，求證：AE＝AF.解析：要證明AE＝AF，需要先證明△ACE≌△ACF.