解析：由方程5x2＋kx－6＝0可知二次項系數和常數項，所以可根據兩根之積求出方程另一個根，然后根據兩根之和求出k的值．解：設方程的另一個根是x1，則2x1＝－65，∴x1＝－35.又∵x1＋2＝－k5，∴－35＋2＝－k5，∴k＝－7.方法總結：對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)，當已知二次項系數和常數項時，可求得方程的兩根之積；當已知二次項系數和一次項系數時，可求得方程的兩根之和．【類型三】 判別式及根與系數關系的綜合應用已知α、β是關于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的兩個不相等的實數根，且滿足1α＋1β＝－1，求m的值．解析：利用韋達定理表示出α＋β，αβ，再由1α＋1β＝－1建立方程，求解m的值．解：∵α、β是方程的兩個不相等的實數根，∴α＋β＝－(2m＋3)，αβ＝m2.