解析：欲證明四邊形CEDF是正方形，先根據(jù)∠C＝90°，DE⊥BC，DF⊥AC，證明四邊形CEDF是矩形，再證明一組鄰邊相等即可．證明：如圖所示，過點D作DG⊥AB于點G.∵DF⊥AC，DE⊥BC，∴∠DFC＝∠DEC＝90°.又∠C＝90°，∴四邊形CEDF是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形)．∵AD平分∠BAC，DF⊥AC，DG⊥AB，∴DF＝DG.同理可得DE＝DG.∴DE＝DF.∴四邊形CEDF是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形)．方法總結(jié)：正方形的判定方法有很多，可以先證明它是矩形，再證明它有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直；或先證明它是菱形，再證明它有一個角是直角或?qū)蔷€相等．【類型二】 先證明是菱形再證明是正方形如圖，EG，F(xiàn)H過正方形ABCD的對角線的交點O，且EG⊥FH.求證：四邊形EFGH是正方形．解析：已知EG⊥FH，要證四邊形EFGH為正方形，則只需要證四邊形的對角線EG，HF互相平分且相等即可，根據(jù)題意可通過三角形全等來證OE＝OH＝OG＝OF.證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴OB＝OC，∠ABO＝∠BCO＝45°，∠BOC＝90°＝∠COH＋∠BOH.