如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍；(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積．解析：(1)根據AB為xm，則BC為(24－4x)m，利用長方形的面積公式，可求出關系式；(2)由(1)可知y和x為二次函數關系，根據二次函數的性質即可求圍成的長方形花圃的最大面積及對應的AB的長；(3)根據BC的長度大于0且小于等于8列出不等式組求解即可．解：(1)∵AB＝x，∴BC＝24－4x，∴S＝AB·BC＝x(24－4x)＝－4x2＋24x(0＜x＜6)；(2)S＝－4x2＋24x＝－4(x－3)2＋36，∵0＜x＜6，∴當x＝3時，S有最大值為36；(3)∵24－4x≤8，24－4x＞0，∴4≤x＜6.所以，當x＝4時，花圃的面積最大，最大面積為32平方米．