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含教案
人教版二年級數(shù)學(xué)上冊第2課時2、3的乘法口訣PPT課件含教案
頁數(shù)：14 | 大?。?M這份PPT由四個部分組成。第一部分內(nèi)容是復(fù)習(xí)導(dǎo)入，此模板首先引導(dǎo)學(xué)生們進行游戲《對口訣》，并且展示題目答案。第二部分內(nèi)容是新課探究，這一部分主要包括2的乘法口訣、3的乘法口訣，同時展示了乘法口訣的背誦技巧。第三部分內(nèi)容是練習(xí)題，這一部分一方面展示了兩道隨堂練習(xí)題，另一方面是對培優(yōu)訓(xùn)練題進行展示。第四部分內(nèi)容是課堂小結(jié)和課后作業(yè)。
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人教版二年級數(shù)學(xué)上冊第4課時9的乘法口訣PPT課件含教案
頁數(shù)：12 | 大小：11M這份PowerPoint由四個部分構(gòu)成。第一部分內(nèi)容是復(fù)習(xí)導(dǎo)入，該模板首先對游戲《算一算》進行展示。第二部分內(nèi)容是新課探究，這一部分首先展示了教科書上的例題“九路圍棋”，其次引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片并提出發(fā)現(xiàn)，最后對9的乘法口訣進行展示。第三部分內(nèi)容是隨堂練習(xí)和培優(yōu)訓(xùn)練，這一部分主要包括《點球比賽》、《看圖列式計算》。第四部分內(nèi)容是課堂小結(jié)和課后作業(yè)。
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人教版二年級數(shù)學(xué)上冊第1課時5的乘法口訣PPT課件含教案
頁數(shù)：13 | 大小：8M這份PowerPoint由四個部分構(gòu)成。第一部分內(nèi)容是情境導(dǎo)入，該模板首先對游戲《猜謎語》進行展示。第二部分內(nèi)容是新課探究，這一部分首先展示了教科書中的習(xí)題和答案，其次是“5的乘法口訣”，最后對計算的技巧進行簡要說明。第三部分內(nèi)容是隨堂練習(xí)和培優(yōu)訓(xùn)練，這一部分主要包括《對口訣》、《說一說》、《解決問題》。第四部分內(nèi)容是課堂小結(jié)和課后作業(yè)。
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人教版二年級數(shù)學(xué)上冊第2課時8的乘法口訣PPT課件含教案
頁數(shù)：13 | 大小：12M這份PowerPoint由四個部分構(gòu)成。第一部分內(nèi)容是情境導(dǎo)入，該模板首先對游戲《猜謎語》進行展示。第二部分內(nèi)容是新課探究，這一部分首先展示了教科書上的例題，其次引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片并提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題，最后對8的乘法口訣進行展示。第三部分內(nèi)容是隨堂練習(xí)和培優(yōu)訓(xùn)練，這一部分主要包括《做一做》、《連一連》、《看圖列式計算》。第四部分內(nèi)容是課堂小結(jié)和課后作業(yè)。
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人教版二年級數(shù)學(xué)上冊第1課時7的乘法口訣PPT課件含教案
頁數(shù)：13 | 大小：11M這份PPT由四個部分組成。第一部分內(nèi)容是復(fù)習(xí)導(dǎo)入，此模板首先展示了九道乘法習(xí)題，其次是對習(xí)題的答案進行展示。第二部分內(nèi)容是新課探究，這一部分首先展示了教科書的例題，其次鼓勵學(xué)生利用七巧板拼出圖案，最后展示了7的乘法口訣。第三部分內(nèi)容是練習(xí)題，這一部分一方面展示了六道隨堂練習(xí)題，另一方面是對培優(yōu)訓(xùn)練題進行展示，包括《寫號碼》、《讀口訣，寫算式》、《看誰算得又對又快》、《看一看，填一填》。第四部分內(nèi)容是課堂小結(jié)和課后作業(yè)。
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北師大數(shù)學(xué)二年級上冊第三單元點子圖中的乘法PPT課件含教案
頁數(shù)：30 | 大?。?0M這是一套專為北師大版數(shù)學(xué)二年級上冊第三單元“點子圖中的乘法”設(shè)計的PPT課件，共包含30張幻燈片。本節(jié)課的核心目標(biāo)是幫助學(xué)生通過點子圖直觀地理解乘法的意義，掌握用兩種不同的方法數(shù)排列整齊的點子的個數(shù)，并能夠列出相應(yīng)的乘法算式。同時，通過觀察、操作、討論等活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探究乘法的意義和交換律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、動手操作能力和合作交流能力。該PPT課件從三個方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分是“說一說，玩一玩”，這一部分主要是帶領(lǐng)學(xué)生認識點子圖，并鼓勵學(xué)生自主探究點子圖的玩法。通過觀察和討論，學(xué)生將初步了解點子圖的結(jié)構(gòu)和特點，激發(fā)他們對乘法學(xué)習(xí)的興趣。第二部分是“想一想，擺一擺”，這一部分主要是給出乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在點子圖上擺出來。通過實際操作，學(xué)生將更直觀地理解乘法算式的意義，掌握如何通過點子圖來表示乘法運算。第三部分是“圈一圈，畫一畫”，這一部分主要通過動手圈畫的形式，幫助學(xué)生鞏固用點子圖計算乘法的方式。通過圈畫活動，學(xué)生將進一步加深對乘法意義的理解，提高他們的動手操作能力和邏輯思維能力。該套PPT的最后還包括課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，通過多樣化的練習(xí)題，幫助學(xué)生加強對知識點的理解和應(yīng)用。練習(xí)題設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)知識點，通過實際操作和反復(fù)練習(xí)，學(xué)生將能夠熟練掌握用點子圖計算乘法的方法，并能夠靈活運用到不同的問題中。通過這套PPT課件，學(xué)生不僅能夠通過點子圖直觀地理解乘法的意義，還能通過具體的探究和練習(xí)，培養(yǎng)他們的觀察力、動手操作能力和合作交流能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
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含教案
北師大數(shù)學(xué)二年級上冊第四單元文物中的乘法口訣PPT課件含教案
頁數(shù)：34 | 大小：26M這是一套專為北師大版數(shù)學(xué)二年級上冊第三單元“文物中的乘法口訣”設(shè)計的PPT課件，共包含34張幻燈片。本節(jié)課的核心目標(biāo)是通過文物情境，進一步幫助學(xué)生理解乘法口訣的編制原理。同時，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受中國古代數(shù)學(xué)文化的博大精深，激發(fā)學(xué)生對傳統(tǒng)文化的敬畏與熱愛，增強民族自豪感，同時養(yǎng)成認真編制、規(guī)范書寫口訣的學(xué)習(xí)習(xí)慣。該PPT課件從三個方面展開本節(jié)課程的學(xué)習(xí)。第一部分是“理解‘二五而十’‘三五十五’的含義”。這一部分主要通過畫一畫的方式，幫助學(xué)生進一步認識乘法口訣的含義。通過具體的圖形和圖案，學(xué)生能夠直觀地理解“二五而十”“三五十五”等口訣的來源和含義。例如，通過畫出兩組五個物品，學(xué)生可以直觀地看到“二五而十”的含義。這一過程不僅幫助學(xué)生理解乘法口訣的編制原理，還培養(yǎng)了他們的觀察力和動手操作能力。第二部分是“編制五的乘法口訣”。這一部分主要是鼓勵學(xué)生通過數(shù)一數(shù)的方式編制乘法五的口訣。通過實際操作，學(xué)生將逐步掌握乘法口訣的編制方法，從而加強對乘法口訣表的理解和記憶。例如，通過數(shù)出一組五個物品，再數(shù)出兩組、三組等，學(xué)生可以逐步編制出“一五得五”“二五一十”等口訣。這一過程不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還培養(yǎng)了他們的自主學(xué)習(xí)能力。第三部分是“探究五的乘法口訣的記憶規(guī)律”。在這一部分，學(xué)生將通過觀察和討論，探究五的乘法口訣的記憶規(guī)律。通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生可以更高效地記憶乘法口訣。例如，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)“五的乘法口訣”中，積的個位數(shù)總是0或5，這有助于他們快速記憶和應(yīng)用口訣。這一過程不僅提高了學(xué)生的記憶能力，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力。該套PPT的最后還包括課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，通過多樣化的練習(xí)題，幫助學(xué)生加強對知識點的理解和應(yīng)用。練習(xí)題設(shè)計注重引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)知識點，通過實際操作和反復(fù)練習(xí)，學(xué)生將能夠熟練掌握乘法口訣的編制和應(yīng)用，進一步提高他們的數(shù)學(xué)能力。通過這套PPT課件，學(xué)生不僅能夠通過文物情境進一步理解乘法口訣的編制原理，還能通過具體的探究和練習(xí)，感受中國古代數(shù)學(xué)文化的博大精深，激發(fā)對傳統(tǒng)文化的敬畏與熱愛，增強民族自豪感，同時養(yǎng)成認真編制、規(guī)范書寫口訣的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
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人教版二年級數(shù)學(xué)上冊第3課時4和1的乘法口訣PPT課件
頁數(shù)：14 | 大?。?M這份PowerPoint由四個部分構(gòu)成。第一部分內(nèi)容是復(fù)習(xí)導(dǎo)入，該模板首先對新知和舊知進行聯(lián)系。第二部分內(nèi)容是新課探究，這一部分首先展示了教科書的例題，其次鼓勵學(xué)生思考和計算，最后對正確答案進行展示，同時展示了一至五的乘法口訣。第三部分內(nèi)容是隨堂練習(xí)和培優(yōu)訓(xùn)練，這一部分主要包括《對口訣》、《做一做》、《解決問題》。第四部分內(nèi)容是課堂小結(jié)和課后作業(yè)。
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人教版二年級數(shù)學(xué)上冊第1課時認識乘法PPT課件含教案
頁數(shù)：18 | 大?。?M這份PPT由四個部分組成。第一部分內(nèi)容是情境導(dǎo)入，此模板首先展示了教科書中的情境圖，其次引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片并提出相關(guān)問題，最后引出所學(xué)新知。第二部分內(nèi)容是新課探究，這一部分主要包括算式的特點、乘法算數(shù)的表示方法、各部分的名稱和寫法。第三部分內(nèi)容是練習(xí)題，這一部分一方面展示了三道隨堂練習(xí)題，另一方面是對培優(yōu)訓(xùn)練題進行展示。第四部分內(nèi)容是課堂小結(jié)和課后作業(yè)。
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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版二年級下冊《表內(nèi)除法乘法口訣》第二課時教育教學(xué)課件PPT
頁數(shù)：43 | 大?。?MPPT模板從三個部分來展開介紹關(guān)于《表內(nèi)除法乘法口訣》第二課時的教學(xué)內(nèi)容。PPT模板的第一部分闡述了三點學(xué)習(xí)目標(biāo)，并通過復(fù)習(xí)舊知的方式來導(dǎo)入課堂，為本節(jié)課的教學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)，同時引導(dǎo)學(xué)生分析具體情境來總結(jié)歸納運用7、8的乘法口訣求商的方法。第二部分借助問題情境來引導(dǎo)學(xué)生分析問題，進而掌握用9的乘法口訣求商的具體方法。第三部分引導(dǎo)學(xué)生利用不同的方法來解決數(shù)學(xué)問題。
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人教版二年級數(shù)學(xué)上冊第5課時表內(nèi)乘法（二）解決問題（2）PPT課件含教案
頁數(shù)：15 | 大小：9MPPT模板內(nèi)容主要通過PowerPoint軟件分幾個部分來向我們展開介紹有關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級上冊學(xué)習(xí)課件的相關(guān)內(nèi)容。PPT模板內(nèi)容第一部分主要向同學(xué)們詳細的講解了有關(guān)于上節(jié)課的知識點。第二部分是有關(guān)于新課探究的具體內(nèi)容，并教會同學(xué)們?nèi)绾谓獯鹣嚓P(guān)應(yīng)用題。第三部分主要向同學(xué)們列舉出來了解答應(yīng)用題的相關(guān)方法。第四部分主要是有關(guān)于解答應(yīng)用題的主要步驟。最后一部分主要是有關(guān)于課堂小結(jié)的內(nèi)容。
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二年級上冊期末復(fù)習(xí)講練測人教第六單元表內(nèi)乘法（二）PPT課件含教案
頁數(shù)：15 | 大小：44M這套PPT模板是針對人教版二年級上冊第六單元“表內(nèi)乘法”的期末復(fù)習(xí)而設(shè)計的，共包含15張幻燈片。乘法口訣表是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項基礎(chǔ)且關(guān)鍵的內(nèi)容，它對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有著深遠的影響。熟練掌握乘法口訣表，不僅能夠幫助學(xué)生快速準確地進行一位數(shù)乘法運算，而且為后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法運算奠定了堅實的基礎(chǔ)?？梢哉f，乘法口訣貫穿了小學(xué)數(shù)學(xué)的整個教學(xué)過程，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的重要支撐。在教學(xué)乘法口訣表時，教師可以將其內(nèi)容分拆為幾個課時，逐一教授其中的相關(guān)知識，這樣做有助于提高學(xué)生的接受度和學(xué)習(xí)效率。本套PPT模板專注于對7、8、9的乘法口訣進行復(fù)習(xí)。第一部分向?qū)W生展示了7、8、9乘法口訣的框架結(jié)構(gòu)，清晰地闡述了這些乘法口訣能夠解決的數(shù)學(xué)問題類型，如計算簡單的乘法算式、解決實際生活中的數(shù)量關(guān)系問題等。通過框架結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)，學(xué)生能夠?qū)?、8、9乘法口訣的應(yīng)用場景有一個宏觀的認識，明確學(xué)習(xí)這些口訣的實際意義。第二部分是知識精講環(huán)節(jié)，這一部分詳細展示了7、8、9乘法口訣的具體內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出每個數(shù)字之間的規(guī)律。例如，在7的乘法口訣中，積的個位數(shù)依次為7、4、1、8、5、2、9、6、3、0，呈現(xiàn)出一定的循環(huán)規(guī)律；8的乘法口訣中，積的個位數(shù)依次為8、6、4、2、0，同樣具有規(guī)律性。通過發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，學(xué)生可以更加輕松地記憶和運用乘法口訣。此外，這一部分還通過例題講解的方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何比較數(shù)的大小。在乘法運算中，學(xué)生需要根據(jù)乘法口訣計算出結(jié)果，然后依據(jù)整數(shù)大小比較的方法，判斷兩個數(shù)之間的大小關(guān)系。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生將乘法口訣與數(shù)的大小比較知識相結(jié)合，提高綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力。這套PPT模板的設(shè)計注重知識的邏輯性和層次性，使學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中能夠循序漸進地掌握知識。通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和練習(xí)，學(xué)生將能夠更加熟練地運用7、8、9的乘法口訣，提高數(shù)學(xué)計算的速度和準確性，為今后的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。總之，這套PPT模板是一份非常實用的復(fù)習(xí)資料，能夠有效地幫助學(xué)生鞏固和提升對表內(nèi)乘法知識的掌握，促進數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展。
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人教版二年級數(shù)學(xué)上冊表內(nèi)乘法（二）第3課時解決問題（1）PPT課件含教案
頁數(shù)：16 | 大?。?1M這份PPT由四個部分組成。第一部分內(nèi)容是情境導(dǎo)入，此模板首先展示了相關(guān)數(shù)學(xué)情境，其次引導(dǎo)學(xué)生列式計算。第二部分內(nèi)容是新課探究，這一部分首先展示了教科書中的習(xí)題，其次引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)問題，最后帶領(lǐng)學(xué)生用正確的計算方法來得出正確答案。第三部分內(nèi)容是培優(yōu)訓(xùn)練，這一部分一方面展示了習(xí)題《看圖算一算》，另一方面是對習(xí)題《停車場》進行展示。第四部分內(nèi)容是課堂小結(jié)和課后作業(yè)。
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人教版二年級數(shù)學(xué)上冊第6課時表內(nèi)乘法（一）解決問題PPT課件含教案
頁數(shù)：13 | 大小：6MPPT模板內(nèi)容主要通過PowerPoint軟件分幾個部分來向我們展開介紹有關(guān)于人教版二年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課件的相關(guān)內(nèi)容。PPT模板內(nèi)容第一部分主要是有關(guān)于加減法和乘除法的相關(guān)計算題。第二部分是有關(guān)于新課探究的具體內(nèi)容，并讓同學(xué)們選擇合適的方法解決問題。第三部分主要是有關(guān)于本堂課的隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)。第四部分是有關(guān)于課堂小結(jié)的內(nèi)容。最后一部分是有關(guān)于課后作業(yè)的內(nèi)容。
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二年級上冊期末復(fù)習(xí)講練測人教第四單元表內(nèi)乘法（一）PPT課件含教案
頁數(shù)：19 | 大?。?5M這套專為小學(xué)二年級學(xué)生量身定制的PPT課件，旨在輔助人教版上冊第四單元“表內(nèi)乘法”的期末復(fù)習(xí)。該課件動態(tài)模板共19頁，內(nèi)容涵蓋了乘法口訣表的記憶、乘法表在實際問題中的應(yīng)用，以及乘法計算的基本步驟，是學(xué)生掌握乘法運算不可或缺的學(xué)習(xí)工具。乘法作為一種基本的數(shù)學(xué)運算，本質(zhì)上是重復(fù)加法的簡化形式。在處理相同數(shù)字的加法時，乘法提供了一種更為高效的計算方式。對于10以內(nèi)的數(shù)字乘法，學(xué)生需要通過記憶背誦來掌握，即我們常說的九九乘法表，這是進行更復(fù)雜計算的基礎(chǔ)，也是簡化計算過程的關(guān)鍵。本課件的內(nèi)容結(jié)構(gòu)條理清晰，首先通過思維導(dǎo)圖的形式，直觀地展示了本節(jié)課的知識框架。課件內(nèi)容分為四個部分：乘法的初步認識、2-6的乘法口訣、乘加乘減的運算，以及運用乘法解決實際問題。這樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計有助于學(xué)生系統(tǒng)地理解和掌握乘法的基本概念和運算規(guī)則。接著，課件深入講解了本章節(jié)的核心知識點，包括乘法計算的本質(zhì)、數(shù)字“5”的乘法口訣，以及如何運用乘法口訣來解決實際問題。這些內(nèi)容不僅幫助學(xué)生理解乘法的數(shù)學(xué)原理，還教會他們?nèi)绾螌⒗碚撝R應(yīng)用到實際情境中。最后，課件采用了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，通過具體的例題進行訓(xùn)練。這種方法有助于學(xué)生形象地理解乘法的概念，加深對課文內(nèi)容的理解。通過這種直觀的練習(xí)，學(xué)生能夠在實際操作中鞏固乘法口訣，提高解題能力。總體而言，這套PPT課件是一個全面的教學(xué)資源，它不僅提供了豐富的教學(xué)內(nèi)容，還通過實際操作加強了學(xué)生對乘法運算的理解和應(yīng)用。通過這樣的教學(xué)輔助，學(xué)生將能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上打下堅實的基礎(chǔ)，為未來的學(xué)習(xí)奠定基石。
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三年級上冊乘數(shù)中間有0的乘法PPT下載課件
頁數(shù)：23 | 大?。?MPPT主要展示了三年級上冊乘數(shù)中間有0的乘法的主題內(nèi)容。PPT的整體色調(diào)以天藍色以及淺綠色為主，將數(shù)學(xué)老師的人物形象、草地、樹木、學(xué)生們在課堂上踴躍發(fā)言的場景以及與乘法有關(guān)的圖片作為主要裝飾物，給人以清新童趣之感。PPT的主要內(nèi)容包括明確目標(biāo)、想一想、猜一猜、試一試、方法總結(jié)、課堂練習(xí)以及課堂總結(jié)這幾個部分。旨在通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們能夠合理的運用口算筆算和估算，掌握乘數(shù)的方法。
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六年級上冊數(shù)學(xué)稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題
頁數(shù)：19 | 大?。?M本套PPT課件在內(nèi)容上首先介紹了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)入課文內(nèi)容，闡明了本節(jié)課將會采用線段圖的方式解讀題意，分析數(shù)量關(guān)系；接著用花朵相關(guān)的計算題教學(xué)了分數(shù)間的乘法關(guān)系；然后采用具體的習(xí)題，向?qū)W生解讀了“今年比去年增加或減少的”的含義，并總結(jié)做題流程；最后提供了大量練習(xí)題，有助于提高學(xué)生的計算能力和應(yīng)變能力；
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數(shù)學(xué)人教版三年級上冊《口算乘法》課件的PPT
頁數(shù)：18 | 大?。?MPPT模板從四個部分來展開小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級上冊《口算乘法》的相關(guān)內(nèi)容。PPT的第一部分是探索新知，通過游樂園買票算錢場景進行復(fù)習(xí)導(dǎo)入，并引發(fā)學(xué)生思考整十、整百和整千數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。第二部分是課堂總結(jié)，展示了前面思考的答案。第三部分是當(dāng)堂檢測，包括填一填和直接寫得數(shù)。第四部分是布置課后作業(yè)，鞏固練習(xí)。
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部編版三年級數(shù)學(xué)下冊筆算乘法課件PPT
頁數(shù)：22 | 大?。?8MPPT模板內(nèi)容主要通過PowerPoint軟件分幾個部分來向我們展開介紹有關(guān)部編版三年級數(shù)學(xué)下冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)課件的相關(guān)內(nèi)容，共計23張幻燈片。此演示文稿第一部分主要是有關(guān)課題引入的相關(guān)內(nèi)容。第二部分是有關(guān)教學(xué)新知的相關(guān)內(nèi)容。第三部分是有關(guān)知識梳理和知識要點的相關(guān)內(nèi)容。最后一部分主要是有關(guān)課堂練習(xí)的相關(guān)內(nèi)容。
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部編版三年級數(shù)學(xué)下冊口算乘法課件PPT
頁數(shù)：14 | 大小：5MPPT模板內(nèi)容主要通過PowerPoint軟件分幾個部分來向我們展開介紹有關(guān)部編版三年級數(shù)學(xué)下冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)課件的相關(guān)內(nèi)容，共計15張幻燈片。此演示文稿第一部分主要是有關(guān)課前準備的相關(guān)內(nèi)容，包括導(dǎo)入新課和探究新知的相關(guān)內(nèi)容。第二部分是有關(guān)鞏固拓展的相關(guān)內(nèi)容。最后一部分主要帶領(lǐng)我們對本節(jié)課的重點知識和難點知識進行了一個總結(jié)。