這個PPT主要分為三個部分。PPT的第一個部分向我們介紹的是深刻認識不正之風的政治本質(zhì)和政治危害。要深刻把握不正之風的隱蔽性、變異性。PPT的第二個部分向我們介紹的是深刻把握當前不正之風的規(guī)律和相關(guān)特點等等內(nèi)容,包括相關(guān)案例及其分析。PPT的第三個部分向我們介紹的是始終以嚴的基調(diào)樹立風正風紀等等內(nèi)容,推動作風建設(shè)常態(tài)化長效化。
這個PPT主要分為六個部分。PPT的第一個部分向我們介紹的是函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系。PPT的第二個部分向我們介紹的是觀察函數(shù)的圖像變化等等內(nèi)容。PPT的第三個部分向我們介紹的是講解函數(shù)等等內(nèi)容。PPT的第四個部分向我們介紹的是極值函數(shù)與導數(shù)之間的辯證關(guān)系等等內(nèi)容。PPT的第五個部分向我們介紹的是課堂小結(jié)。PPT的第六個部分向我們介紹的是板書設(shè)計。
本套課件共44頁,圍繞人教A版《數(shù)學必修第一冊》3.1.1節(jié)“函數(shù)的概念”(第1課時)精心設(shè)計,是一堂集知識建構(gòu)、思維訓練與素養(yǎng)提升于一體的新授課。課堂結(jié)束后,學生將在以下方面獲得顯著收獲:一是能夠準確理解函數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵,牢固掌握“定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域”這三大核心要素;二是具備辨析兩個函數(shù)是否相同的能力,能夠運用集合與對應(yīng)的觀點進行嚴謹論證;三是通過教師呈現(xiàn)的大量生活化實例與層層遞進的對比探究,親歷概念生成的全過程,在“舉三反一”中發(fā)展抽象概括與邏輯推理等數(shù)學思維品質(zhì);四是深刻體會函數(shù)在刻畫變化規(guī)律、解決實際問題中的價值,感受數(shù)學與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系,從而激發(fā)持續(xù)的學習興趣。課件結(jié)構(gòu)清晰,由四大板塊構(gòu)成。第一部分“初識概念”從學生已有經(jīng)驗出發(fā),借助“投信與郵箱”“出租車計價”等形象情境,抽象出對應(yīng)關(guān)系,并通過類比、歸納等思維方式回顧初中“變量說”,自然過渡到高中“集合-對應(yīng)說”的嚴格定義,實現(xiàn)認知的螺旋上升。第二部分“三要素解讀”依次展開:先用通俗語言闡釋“定義域是舞臺、對應(yīng)關(guān)系是劇本、值域是演出效果”的比喻,幫助學生建立整體圖景;再系統(tǒng)梳理解析式、圖像、列表、語言描述等多種表征方式,強調(diào)“形異質(zhì)同”的轉(zhuǎn)化思想;最后通過“判斷兩個函數(shù)是否相同”的典型錯例,強化“定義域與對應(yīng)關(guān)系完全一致”的判別標準。第三部分“題型強化”精選兩類訓練:一是“單項選擇”快速診斷易錯點,如忽視定義域限制、混淆對應(yīng)順序等;二是“解決問題”設(shè)置“階梯水費”“疫情傳播模型”等真實任務(wù),引導學生用函數(shù)觀點建模、運算、解釋,體驗完整的數(shù)學應(yīng)用流程。第四部分“回顧提升”先以時間軸呈現(xiàn)函數(shù)概念從萊布尼茨到康托爾的演進史,彰顯數(shù)學文化;再用“五點說明”——對象、符號、語言、思想、價值——進行課堂總結(jié),配以即時檢測與分層作業(yè),確保學生帶著問題來、帶著方法走、帶著興趣學。整堂課以“情境—問題—探究—應(yīng)用—反思”為主線,既關(guān)注知識的系統(tǒng)性,又突出思維的深刻性,最終實現(xiàn)“教、學、評”一體化的教學目標。
本節(jié)課所用 PPT 共 39 頁,與《人教 A 版數(shù)學必修第一冊 3.1.1 函數(shù)的概念(第 2 課時)》完全匹配。課堂伊始,教師首先帶著學生“溫故”,通過簡潔明快的提問與板書,回顧上節(jié)課提煉出的函數(shù)定義及其三要素(定義域、對應(yīng)法則、值域),并順勢拋出兩三個貼近生活的實際問題——如氣溫隨時間變化的曲線、出租車計費規(guī)則等——讓學生在“舊知”與“現(xiàn)實”之間架起橋梁,自然過渡到今天的新內(nèi)容。接著,教師利用精心設(shè)計的四個環(huán)節(jié)層層推進:第一環(huán)節(jié)聚焦“求函數(shù)的定義域”。PPT 先用生活化的例子解釋區(qū)間概念,再用集合、區(qū)間、數(shù)軸三種語言同步呈現(xiàn),幫助學生在多重表征中靈活切換;隨后歸納出求定義域時必須關(guān)注的五大注意點,提醒學生“分母不為零、偶次根號下非負、對數(shù)真數(shù)為正”等易錯細節(jié)。第二環(huán)節(jié)以“判斷函數(shù)相等”為核心,教師給出若干組看似相同卻實則不同的對應(yīng)關(guān)系,引導學生從定義域與對應(yīng)法則兩個維度進行辨析,強化“函數(shù)相等必須兩要素完全一致”的本質(zhì)認識。第三環(huán)節(jié)是“題型強化訓練”,PPT 先呈現(xiàn)一組梯度分明的填空題,考察學生對概念細節(jié)的把握;再給出兩道情境化“解決問題”——如根據(jù)限速標志寫出分段函數(shù)、利用幾何圖形建立面積模型并求值域——讓學生在真實任務(wù)中體驗“從文字到符號、從符號到圖像”的完整建模過程。最后一個環(huán)節(jié)是“小結(jié)及隨堂練習”,教師先用思維導圖回顧本節(jié)四大核心要點,再布置“基礎(chǔ)作業(yè)”與“拓展作業(yè)”雙層任務(wù):基礎(chǔ)作業(yè)緊扣課本例題,鞏固求定義域、值域的基本套路;拓展作業(yè)則引入跨學科情境,如利用指數(shù)函數(shù)描述藥物濃度衰減,要求學生綜合運用新舊知識進行探究。整堂課以問題鏈貫穿始終,既讓學生在“回顧—遷移—應(yīng)用”的循環(huán)中不斷深化對函數(shù)概念的理解,又通過分層訓練與實時反饋,確保不同層次的學生都能獲得成就感與提升空間。
本套 PPT 共 43 頁,對應(yīng)《人教 A 版數(shù)學必修第一冊》3.1.2《函數(shù)的表示法(第 1 課時)》。課堂伊始,教師并未直接灌輸概念,而是把天平、彈簧測力計、溫度計等實物帶進教室,讓學生在“稱一稱、拉一拉、量一量”的親身體驗中,先感受變量之間的依賴關(guān)系;隨后,教師用同一組數(shù)據(jù)依次用解析式、列表、圖像三種方式呈現(xiàn),引導學生對比“哪種方法更直觀”“哪種方法更精確”“哪種方法便于預測”,在對比分析中自然生成“各有千秋”的認知。為了點燃學習熱情,教師布置“生活尋寶”任務(wù):一周內(nèi),每位同學至少找到一個生活里的函數(shù)——如公交車票價、手機電量、外賣配送費——并用三種方式加以表示,下節(jié)課交流時重點說明各自優(yōu)缺點,借此訓練數(shù)學抽象與表達能力。PPT 的第一板塊“函數(shù)的三種表示方式”依次介紹解析法、列表法和圖像法,每介紹一種便配一個“微動畫”演示其生成過程,讓學生看到“數(shù)”如何變“式”、“式”如何變“圖”;第二板塊“函數(shù)的圖像”先拋出“作圖三大注意”——定義域、關(guān)鍵點、變化趨勢,再示范描點法和變換作圖法兩種常用技巧,現(xiàn)場用幾何畫板動態(tài)演示“平移—伸縮—對稱”的魔術(shù)效果;第三板塊“題型強化訓練”分層設(shè)計:第一層聚焦“表達方式轉(zhuǎn)換”,讓學生把文字情境譯成解析式;第二層聚焦“圖像識讀”,給出折線圖、曲線圖讓學生反推對應(yīng)法則;第三層聚焦“解析式求解”,將應(yīng)用題拆分為“建模—求式—驗圖”三步走;第四板塊“小結(jié)及隨堂練習”先由學生用“思維導圖”自主梳理本節(jié)三大收獲,再完成當堂“闖關(guān)題”:基礎(chǔ)題鞏固描點作圖,拓展題則引入分段函數(shù)與絕對值函數(shù)的圖像變換,為下一節(jié)埋下伏筆。整節(jié)課以“實物—數(shù)據(jù)—模型—應(yīng)用”的主線貫穿,既讓學生在多元表征中深刻體會函數(shù)表示的靈活性與統(tǒng)一性,又通過生活化任務(wù)與分層訓練,培養(yǎng)其用數(shù)學眼光觀察世界、用數(shù)學語言表達世界的核心素養(yǎng)。
這套 60 頁的演示文稿緊扣《人教 A 版數(shù)學必修第一冊》3.1.2《函數(shù)的表示法(第 2 課時)》,是繼第 1 課時之后的深化與提升。課堂目標定位于:讓學生在“會認”三種表示法的基礎(chǔ)上,真正“會用”并“用得好”。教師首先用一道“快遞運費”情境題喚醒舊知——同一規(guī)則分別用解析式、列表、圖像呈現(xiàn),引導學生討論“何時解析式最省力、何時列表最精確、何時圖像最直觀”,在真實任務(wù)中體會“選擇合適表示方法”的策略意識。隨后,針對學生在畫圖環(huán)節(jié)常見的“不會分段、不會取空圈、不會標箭頭”三大痛點,教師集中展示“水費階梯計價”“出租車分段計費”“手機流量限速”等生活案例,讓學生通過觀察、描點、連線、平移,在反復操作中歸納出“分段函數(shù)畫圖三步訣”:一看斷點、二判空心、三標趨勢,從而把抽象規(guī)則內(nèi)化為可遷移的技能。課件結(jié)構(gòu)同樣分為四大板塊。第一板塊“函數(shù)的三種表示法”不再停留于概念羅列,而是用“同題異構(gòu)”的方式,把一段文字題同時翻譯成解析式、數(shù)據(jù)表和坐標圖,讓學生直觀比較三種語言的優(yōu)劣;第二板塊“函數(shù)的圖像”以分段函數(shù)為核心,先通過動畫演示“折線—跳躍—平臺”的視覺特征,再總結(jié)“左閉右開、空圈實心、箭頭延伸”的繪圖規(guī)范;第三板塊“題型強化訓練”雙線并行:一條線給出“求分段函數(shù)值”的四步程序——找區(qū)間、代解析、寫結(jié)果、合表達,另一條線設(shè)置“畫分段函數(shù)圖”的五級闖關(guān),從一次—二次—絕對值層層遞進,并在每關(guān)嵌入即時反饋;第四板塊“小結(jié)及隨堂練習”先讓學生用“三句話”總結(jié)本節(jié)收獲,再布置“基礎(chǔ)題 + 拓展題”雙層作業(yè):基礎(chǔ)題側(cè)重鞏固分段函數(shù)求值與畫圖,拓展題則引入“自定義分段規(guī)則”的微項目,鼓勵學生用手機記錄家庭用電曲線、設(shè)計節(jié)能方案,實現(xiàn)課堂知識向生活情境的遷移。整堂課以“問題驅(qū)動—操作體驗—反思提升”為主線,既突破“畫圖難”這一現(xiàn)實障礙,又通過多元任務(wù)培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識與實際應(yīng)用能力。
這套《人教A版必修第一冊 4.2.1 指數(shù)函數(shù)的概念》PPT 課件共 42 張幻燈片,以“從情境到模型、從數(shù)據(jù)到符號”為核心理念,致力于帶領(lǐng)高一學生完成一次由感性到理性的認知躍遷。教學總體目標包括:借助真實案例抽象出指數(shù)函數(shù)的符號化定義,能夠根據(jù)定義準確判斷某一給定函數(shù)是否屬于指數(shù)函數(shù);掌握描點作圖、信息技術(shù)動態(tài)繪圖兩種基本方法,初步感知指數(shù)函數(shù)“爆炸式”增長或衰減的單調(diào)特征與定點、漸近線等特殊性質(zhì);同時,通過“情境建模—數(shù)據(jù)擬合—符號抽象”的完整探究鏈條,系統(tǒng)發(fā)展學生的數(shù)學建模與直觀想象素養(yǎng),讓學生在領(lǐng)略數(shù)學刻畫自然規(guī)律之偉力的同時,樹立可持續(xù)發(fā)展的科學觀念。課件內(nèi)容圍繞四條遞進式主線展開。第一條主線“指數(shù)函數(shù)的概念”以“指數(shù)的故事”切入:從古印度棋盤麥粒的傳奇到現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)信息倍增的現(xiàn)實,引導學生發(fā)現(xiàn)“指數(shù)增長”這一普遍現(xiàn)象;繼而通過數(shù)據(jù)列表、比值計算與符號歸納,抽象出 y=a^x(a0 且 a≠1)的嚴格定義,并即時設(shè)置“概念辨析”環(huán)節(jié),用正、反例對比加深學生對底數(shù)限定條件的理解。第二條主線“指數(shù)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用”聚焦真實情境:以某城市共享單車投放量、碳 14 衰變測年、新冠病毒早期傳播等案例為載體,引導學生經(jīng)歷“問題情境—數(shù)據(jù)采集—函數(shù)擬合—預測決策”的完整建模閉環(huán)。通過信息技術(shù)現(xiàn)場演示 GeoGebra 或 Excel 的指數(shù)回歸功能,讓學生在動手操作中體會數(shù)學工具解決實際問題的強大威力。第三條主線“題型強化訓練”分三個層次推進:第一層“定義識別”通過 4 道選擇、填空題夯實概念;第二層“圖像與性質(zhì)”讓學生在坐標紙上描點、在軟件中拖動參數(shù),直觀體驗底數(shù)大小對函數(shù)走勢的影響;第三層“綜合應(yīng)用”設(shè)計跨學科任務(wù),如“利用指數(shù)模型評估森林可持續(xù)砍伐年限”,要求學生整合函數(shù)知識、環(huán)境數(shù)據(jù)與倫理思考,在真實任務(wù)中提升遷移創(chuàng)新能力。第四條主線“小結(jié)與隨堂練習”首先用“知識樹”形式梳理本節(jié)核心概念、關(guān)鍵性質(zhì)與易錯警示,隨后推送 6 題分層隨堂檢測(含掃碼即時統(tǒng)計功能),實現(xiàn)課堂即時診斷、精準補償,并為下一節(jié)“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像”埋下伏筆。整份課件以情境故事點燃興趣、以數(shù)據(jù)探究建構(gòu)知識、以多元訓練提升能力、以反思總結(jié)升華素養(yǎng),力圖讓學生在“看見指數(shù)—理解指數(shù)—應(yīng)用指數(shù)”的層層遞進中,真正體會數(shù)學與自然、社會、未來的深度關(guān)聯(lián)。
這套《人教A版必修第一冊 4.4.1 對數(shù)函數(shù)的概念》PPT 課件共 36 張,以“歷史溯源—情境建模—符號抽象—遷移應(yīng)用”為脈絡(luò),引領(lǐng)高一學生完成從“冪運算”到“對數(shù)運算”的視角轉(zhuǎn)換。課程目標定位于:理解并熟記對數(shù)函數(shù) y=log_a x 的嚴格定義,準確寫出其定義域 (0, +∞) 與值域 (-∞, +∞);能依據(jù)定義快速判斷給定解析式是否為對數(shù)函數(shù),并能處理含參、含根號、含分式等復雜情境下的定義域求解;同時通過“化指數(shù)問題為對數(shù)問題”的轉(zhuǎn)化實踐,發(fā)展學生的數(shù)學建模素養(yǎng)與數(shù)形結(jié)合能力,培養(yǎng)以函數(shù)視角整體把握變化規(guī)律的意識。課件內(nèi)容分四大板塊展開。第一板塊“對數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用”從數(shù)學史切入:先簡介對數(shù)創(chuàng)始人納皮爾的生平與 400 年前“化乘為加”的革命性思想,再通過“地震里氏震級每增 1 級能量增 32 倍”的真實問題,引導學生列出指數(shù)方程 32^x = 10^y,進而產(chǎn)生“已知冪值求指數(shù)”的強烈需求,自然引出 log_a b 的符號表達;接著用雙向箭頭直觀呈現(xiàn)指數(shù)式 a^b = c 與對數(shù)式 log_a c = b 的等價互化,幫助學生建立“指數(shù)—對數(shù)”一一對應(yīng)的整體框架。第二板塊“對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用”設(shè)置三道梯度任務(wù):①手機拍照亮度調(diào)節(jié)遵循 log 模型,讓學生用圖像直觀感受“亮度對數(shù)級差 0.3,人眼恰可分辨”;②溶液 pH 值計算,把氫離子濃度指數(shù)方程轉(zhuǎn)化為對數(shù)函數(shù),體驗跨學科價值;③銀行復利轉(zhuǎn)連續(xù)復利,通過 ln(1+r)≈r 的近似,讓學生領(lǐng)悟?qū)?shù)在簡化運算中的威力。每例均配有 GeoGebra 動態(tài)演示,強化“形”與“數(shù)”的同步認知。第三板塊“題型強化訓練”聚焦兩大核心能力:一是“概念辨析”——5 道選擇題讓學生在給定解析式中快速識別對數(shù)函數(shù),并說明底數(shù) a0 且 a≠1、真數(shù) x0 的限定原因;二是“定義域求解”——由易到難呈現(xiàn) 4 道典型題:含根式√(log_2 x)、含分式 1/log_3 (x-1)、含參數(shù) log_a (x-a) 等,教師現(xiàn)場示范“三步法”:列不等式、解不等式、用數(shù)軸檢驗,確保學生學得會、做得對。第四板塊“小結(jié)與隨堂練習”首先由學生獨立繪制“對數(shù)函數(shù)知識速寫卡”,涵蓋定義、底數(shù)限制、定義域、值域、互化公式五要素;教師再補充“函數(shù)三看”口訣:看底數(shù)、看真數(shù)、看定義域。隨后推送 6 題分層隨堂檢測:前 3 題聚焦基礎(chǔ)概念,后 3 題融入實際情境,現(xiàn)場掃碼提交即時統(tǒng)計,實現(xiàn)精準反饋。整份課件以“歷史故事激趣—真實問題驅(qū)學—多元訓練固能—反思導圖提能”的閉環(huán)設(shè)計,幫助學生在“數(shù)”與“形”的往復對話中真正掌握對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)與力量。
這套人教A版高一數(shù)學必修第一冊 3.4《函數(shù)的應(yīng)用(一)》的PPT課件共70頁,旨在幫助學生深入理解函數(shù)模型在實際問題中的應(yīng)用,并掌握用函數(shù)模型解決實際問題的基本步驟。通過具體實例,引導學生自主探究函數(shù)模型的應(yīng)用,激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和應(yīng)用能力,讓學生感受到數(shù)學在實際生活中的廣泛應(yīng)用。課件內(nèi)容圍繞四個板塊展開:第一部分:分段函數(shù)模型的應(yīng)用這一部分通過具體實例,幫助學生了解解決實際問題的一般步驟,包括審題、建模、求模、還原。例如,通過分析出租車計費、階梯電價等實際問題,學生將學習如何將復雜問題分解為多個階段,并用分段函數(shù)進行建模。通過具體的解題步驟,學生能夠掌握如何根據(jù)實際情境選擇合適的函數(shù)形式,如何求解函數(shù)模型,并將結(jié)果還原到實際問題中。這種系統(tǒng)化的解題方法不僅幫助學生理解分段函數(shù)的應(yīng)用,還提升了他們的邏輯思維能力。第二部分:用函數(shù)模型解決實際問題在這一部分,課件通過一系列實際問題,展示了如何用函數(shù)模型解決實際問題。這些問題涵蓋了經(jīng)濟、物理、生物等多個領(lǐng)域,如成本與收益分析、物體運動軌跡、種群增長等。通過具體的函數(shù)模型(如一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等),學生將學習如何根據(jù)問題的特征選擇合適的函數(shù)類型,如何通過函數(shù)模型進行預測和決策。這些實例不僅幫助學生理解函數(shù)模型的多樣性,還展示了數(shù)學在不同領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。第三部分:題型強化訓練為了鞏固學生對函數(shù)模型的理解和應(yīng)用能力,這一部分提供了豐富的練習題。這些題目涵蓋了不同類型的函數(shù)模型,包括分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等,幫助學生在多樣化的題目中靈活運用所學知識。每道題目都配有詳細的解題步驟和解析,幫助學生理解每一步的邏輯和方法。通過重復練習,學生能夠熟練掌握解題方法和技巧,提升解題速度和準確性,增強對函數(shù)模型應(yīng)用的掌握。第四部分:小結(jié)及隨堂練習最后,通過思維導圖的方式,課件幫助學生系統(tǒng)回顧本節(jié)課的關(guān)鍵知識點,包括分段函數(shù)模型的應(yīng)用、用函數(shù)模型解決實際問題的基本步驟等。隨堂練習部分提供了即時反饋的機會,讓學生在課堂上就能檢驗自己的學習效果,及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。通過梳理本節(jié)課的知識點,學生能夠構(gòu)建完整的知識體系,為后續(xù)學習打下堅實的基礎(chǔ)。整套課件設(shè)計科學,內(nèi)容豐富,通過從具體實例到系統(tǒng)總結(jié)、從理論到實踐的逐步引導,幫助學生全面掌握函數(shù)模型的應(yīng)用。通過具體的實例和自主探究,學生不僅能夠提升數(shù)學思維能力,還能增強解決實際問題的能力,感受到數(shù)學在實際生活中的廣泛應(yīng)用。
《4.4.3 不同函數(shù)增長的差異》這套共 47 張幻燈片的課件,立足于人教 A 版高一數(shù)學必修第一冊,旨在讓學生在“一次、二次、指數(shù)、對數(shù)”四大函數(shù)之間搭建一條“看得見的增長賽道”。課程通過數(shù)值列表、函數(shù)圖像與解析式三條路徑并駕齊驅(qū),引導學生用量化眼光、圖形直覺與代數(shù)語言同時發(fā)力,比較它們在增速、增量與增長方式上的迥異特征。更重要的是,課堂以“猜想—數(shù)值實驗—圖像驗證—歸納結(jié)論”的螺旋式探究為主線,讓學生在反復驗證中體驗數(shù)學建模的完整周期,在數(shù)據(jù)驅(qū)動中錘煉數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng),最終形成對“指數(shù)爆炸”“對數(shù)緩增”“線性勻速”“二次加速”等現(xiàn)象的深刻洞察。整套課件的結(jié)構(gòu)圍繞四個學習階段展開:第一階段“幾個函數(shù)模型增長差異的比較”,教師創(chuàng)設(shè)人口增長、投資收益、病毒傳播等真實情境,先讓學生憑直覺猜想“誰長得更快”,再用計算器或在線工具生成同步增長的數(shù)值表,通過“數(shù)據(jù)打臉”激活認知沖突,為后續(xù)探究埋下懸念;第二階段“函數(shù)增長速度的比較”,借助動態(tài)幾何軟件在同一坐標系中實時繪制四條曲線,并通過“放大鏡”功能聚焦局部區(qū)間,引導學生觀察斜率變化、切線斜率與二階導數(shù)的符號意義,從而把“快慢”的感性認識上升為“凹凸”“爆炸”“飽和”的理性描述;第三階段“題型強化訓練”,選取工程、經(jīng)濟、環(huán)境等跨學科案例,分層設(shè)置填空、選擇、建模三種題型,讓學生在獨立求解、同伴互評、教師點撥的循環(huán)中,學會用恰當函數(shù)刻畫現(xiàn)實問題并用差異比較指導決策;第四階段“小結(jié)及隨堂練習”,先由學生用思維導圖自主串聯(lián)“比較視角—研究方法—典型結(jié)論—易錯警示”四大關(guān)鍵詞,教師再補充完善,并以 3 分鐘限時測即時診斷學習成效,確保知識網(wǎng)絡(luò)牢固、方法遷移到位。整節(jié)課在信息技術(shù)與數(shù)學思維的深度融合中,讓學生親歷“用數(shù)據(jù)說話、用圖像講理、用符號歸納”的全過程,真正實現(xiàn)從“學會”到“會學”、從“解題”到“解決問題”的跨越。
這套總計 75 張幻燈片的《4.5.3 函數(shù)模型的應(yīng)用》PPT 課件,對應(yīng)人教 A 版高一數(shù)學必修第一冊,旨在引領(lǐng)學生綜合運用函數(shù)圖像、方程、不等式及信息技術(shù),從實際問題中抽象變量關(guān)系,求出未知參數(shù)、最值或預測值,并完整體驗“情境—假設(shè)—建模—求解—檢驗—解釋”的閉環(huán)流程,從而切實提升數(shù)學建模能力與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。課件以“問題情境驅(qū)動、技術(shù)深度介入、反思及時跟進”為主線,層層遞進地設(shè)置四大板塊。首板塊“已知函數(shù)模型解決實際問題”精選人口增長、藥物代謝、金融復利等典型案例,引導學生辨析一次、二次、指數(shù)、對數(shù)及分段模型的適用邊界,借助表格、圖像與代數(shù)運算多維度解析模型參數(shù)的現(xiàn)實意義,讓學生在“拿來就用”的過程中體會函數(shù)語言的精準與高效。第二板塊“建立適當?shù)暮瘮?shù)模型解決實際問題”以“共享單車投放優(yōu)化”“溫室番茄產(chǎn)量預測”等任務(wù)為載體,系統(tǒng)呈現(xiàn)建模六環(huán)節(jié):提煉變量、作出假設(shè)、選擇函數(shù)、建立方程(不等式)、技術(shù)求解、回歸檢驗;教師示范如何用 GeoGebra 或 Excel 進行數(shù)據(jù)擬合與殘差分析,學生則在拆解步驟中領(lǐng)悟“模型不是越復雜越好,而是越合適越好”的建模哲學。第三板塊“題型強化訓練”圍繞交通流量、電商促銷、環(huán)境降解等跨學科情境,設(shè)計“填空—選擇—開放”三級梯度練習,鼓勵小組合作完成“數(shù)據(jù)采集—模型選擇—誤差評估—結(jié)果匯報”的完整鏈條,在反復迭代中固化技能、拓展思維。第四板塊“小結(jié)及隨堂練習”先讓學生用思維導圖自主梳理“模型選擇—求解技術(shù)—結(jié)果解釋—反思改進”四大關(guān)鍵詞,教師再補充“過度擬合、靈敏度分析”等高階視角,隨后通過分層隨堂練習即時檢測:基礎(chǔ)層聚焦模型識別與參數(shù)求解,提高層則要求依據(jù)誤差容忍度反向調(diào)整函數(shù)形式并給出經(jīng)濟或科學建議,確保不同層次學生都能把本節(jié)習得的建模策略遷移至新的現(xiàn)實場景,實現(xiàn)知識、能力與責任意識的同步躍升。
這是一套專為人教A版高一數(shù)學必修第一冊“5.2.1 三角函數(shù)的概念”設(shè)計的PPT課件,共54頁,旨在幫助學生深入理解三角函數(shù)的核心概念,并培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力。本課件通過四個板塊逐步展開教學內(nèi)容,引導學生從直觀到抽象、從特殊到一般地掌握任意角的三角函數(shù)定義及其應(yīng)用。第一部分:三角函數(shù)的概念引入課件開篇通過單位圓的動態(tài)演示,直觀地展示了任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)的定義。通過點在單位圓上的運動,學生可以清晰地看到正弦值對應(yīng)縱坐標、余弦值對應(yīng)橫坐標,而正切值則是縱坐標與橫坐標的比值。這種直觀的展示方式不僅幫助學生理解了三角函數(shù)的幾何意義,還為后續(xù)的符號判斷和函數(shù)值計算奠定了基礎(chǔ)。第二部分:三角函數(shù)值的符號規(guī)律在學生理解了三角函數(shù)的定義之后,課件通過象限劃分和單位圓的圖形展示,引導學生探索正弦、余弦、正切函數(shù)值在不同象限內(nèi)的符號變化。通過動畫和圖表,學生可以直觀地看到在第一象限內(nèi)所有三角函數(shù)值均為正,而在其他象限內(nèi)則根據(jù)函數(shù)的不同而符號各異。這一部分的設(shè)計旨在幫助學生掌握三角函數(shù)值的符號規(guī)律,為解決實際問題提供重要的判斷依據(jù)。第三部分:題型強化訓練為了鞏固學生對三角函數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力,課件專門設(shè)計了題型強化訓練板塊。這一部分通過多樣化的練習題,包括求解特定角度的三角函數(shù)值、判斷三角函數(shù)值的符號、以及解決實際問題等,幫助學生將理論知識轉(zhuǎn)化為實際操作能力。練習題的設(shè)計既注重基礎(chǔ),也包含了一定的拓展性,旨在滿足不同層次學生的學習需求,提升他們的解題技巧和邏輯思維能力。第四部分:小結(jié)與隨堂練習在課程的最后,課件通過小結(jié)的方式幫助學生回顧本節(jié)課的重點知識,包括三角函數(shù)的定義、符號規(guī)律等。隨后,通過精心設(shè)計的隨堂練習,進一步加深學生對知識點的理解和記憶。這些練習題不僅涵蓋了本節(jié)課的核心內(nèi)容,還通過不同形式的題目設(shè)計,引導學生從多個角度思考和應(yīng)用所學知識,從而達到鞏固和深化學習效果的目的。整體而言,這套PPT課件通過直觀的圖形展示、系統(tǒng)的知識講解、豐富的練習訓練以及及時的小結(jié)回顧,全方位地幫助學生理解和掌握三角函數(shù)的概念。它不僅注重知識的傳授,更重視學生思維能力的培養(yǎng),是一套非常實用且高效的數(shù)學教學資源。
這是一套專為人教A版高一數(shù)學必修第一冊“5.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”設(shè)計的PPT課件,共59頁,旨在幫助學生深入理解并掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,提升他們的數(shù)學運算能力和邏輯推理能力。本課件通過四個板塊逐步展開教學內(nèi)容,引導學生從理論推導到實際應(yīng)用,全面掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及其應(yīng)用。第一部分:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的推導課件開篇通過單位圓的幾何圖形,引導學生推導同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系:平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系。通過動態(tài)展示單位圓上的點的坐標與三角函數(shù)值的關(guān)系,學生可以直觀地理解這些關(guān)系的幾何意義。這一部分的設(shè)計不僅幫助學生掌握基本關(guān)系的推導過程,還培養(yǎng)了他們的數(shù)形結(jié)合思想和嚴謹?shù)臄?shù)學思維。第二部分:利用基本關(guān)系求值、化簡與證明在學生理解了基本關(guān)系之后,課件通過具體的例題分析,幫助學生梳理解題思路,建立解題模型。這一部分通過詳細的步驟展示和解題技巧講解,引導學生學會如何利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進行三角函數(shù)的化簡、求值和證明。通過分析不同類型的例題,學生可以掌握各種常見題型的解題方法,從而提高他們的運算能力和邏輯推理能力。第三部分:題型強化訓練為了鞏固學生對同角三角函數(shù)基本關(guān)系的理解和應(yīng)用能力,課件專門設(shè)計了題型強化訓練板塊。這一部分通過多樣化的練習題,包括求值題、化簡題和證明題,幫助學生將理論知識轉(zhuǎn)化為實際操作能力。練習題的設(shè)計既注重基礎(chǔ),也包含了一定的拓展性,旨在滿足不同層次學生的學習需求,提升他們的解題技巧和應(yīng)用能力。第四部分:小結(jié)與隨堂練習在課程的最后,課件通過小結(jié)的方式幫助學生回顧本節(jié)課的重點知識,包括同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及其應(yīng)用。隨后,通過精心設(shè)計的隨堂練習,進一步加深學生對知識點的理解和記憶。這些練習題不僅涵蓋了本節(jié)課的核心內(nèi)容,還通過不同形式的題目設(shè)計,引導學生從多個角度思考和應(yīng)用所學知識,從而達到鞏固和深化學習效果的目的。整體而言,這套PPT課件通過直觀的圖形展示、系統(tǒng)的知識講解、豐富的練習訓練以及及時的小結(jié)回顧,全方位地幫助學生理解和掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。它不僅注重知識的傳授,更重視學生思維能力的培養(yǎng),是一套非常實用且高效的數(shù)學教學資源。
這是一套針對人教版高一數(shù)學必修第一冊中三角函數(shù)應(yīng)用第一課時的PPT課件,使用PowerPoint制作,包含60張幻燈片。本節(jié)課旨在幫助學生學習三角函數(shù)模型的結(jié)構(gòu)特征,通過將實際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題進行處理,提升學生的數(shù)學抽象、數(shù)學建模及運算求解能力。該演示文稿從四個部分展開對三角函數(shù)應(yīng)用的講解。第一部分聚焦于三角函數(shù)模型在物理學中的應(yīng)用。通過展示幾個具體的實例,如彈簧振子位移的解析和電流變化圖像等,幫助學生更深入地理解三角函數(shù)的實際意義。這些實例不僅展示了三角函數(shù)在描述周期性物理現(xiàn)象中的重要作用,還讓學生能夠直觀地看到數(shù)學與物理學科之間的緊密聯(lián)系。第二部分探討了三角函數(shù)“擬合”模型的應(yīng)用。這部分主要通過引導學生思考并完成課本中的例題來展開。在教師講解完例題后,進一步引導學生進行更深入的練習。通過這一環(huán)節(jié),學生能夠更好地掌握如何運用三角函數(shù)模型來擬合實際數(shù)據(jù),從而解決實際問題。這種教學方式不僅有助于學生理解三角函數(shù)模型的應(yīng)用,還能培養(yǎng)他們的自主學習能力和問題解決能力。第三部分是題型強化訓練。通過一系列精心設(shè)計的練習題,幫助學生鞏固所學知識,提高他們的運算求解能力。這些練習題涵蓋了不同難度層次,旨在幫助學生熟練掌握三角函數(shù)模型的應(yīng)用方法,進一步提升他們的數(shù)學素養(yǎng)。第四部分是小結(jié)及隨堂練習。在這一環(huán)節(jié),教師會對本節(jié)課的重點內(nèi)容進行總結(jié)回顧,幫助學生梳理知識脈絡(luò),形成完整的知識體系。同時,安排一些隨堂練習,讓學生在課堂上及時鞏固所學知識,檢驗學習效果。此外,還會布置本節(jié)課的作業(yè),以便學生在課后進一步復習和深化對知識的理解。
這是一套針對人教版高一數(shù)學必修第一冊第五章三角函數(shù)應(yīng)用第二課時的PPT課件,使用PowerPoint制作,包含94張幻燈片。本節(jié)課的學習目標是幫助學生深入理解三角函數(shù)在解決復合周期性問題中的重要作用,掌握解決涉及多個周期性因素疊加的實際問題的方法。通過學習,學生不僅能夠提升數(shù)學技能,還能培養(yǎng)堅韌的探究精神和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,進一步增強運用數(shù)學知識解決生活中實際問題的能力。該演示文稿從四個部分展開對三角函數(shù)應(yīng)用的講解。第一部分聚焦于三角函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。通過列舉一系列生動的例子,如潮汐變化、日出日落時間的周期性變化等,展示如何運用三角函數(shù)對這些日常現(xiàn)象進行分析和建模。這一部分旨在幫助學生將抽象的數(shù)學概念與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來,增強他們對三角函數(shù)實際應(yīng)用的理解。第二部分是三角函數(shù)在幾何中的應(yīng)用介紹。這部分內(nèi)容通過具體的幾何問題,如三角形中的邊角關(guān)系、圓的參數(shù)方程等,展示三角函數(shù)在幾何問題中的應(yīng)用。通過這些例子,學生可以更好地理解三角函數(shù)在幾何圖形中的作用,以及如何利用三角函數(shù)解決幾何問題。第三部分是題型強化訓練。這一部分通過一系列精心設(shè)計的練習題,幫助學生鞏固所學知識,提高他們的運算求解能力和問題解決能力。這些練習題涵蓋了不同難度層次,旨在幫助學生熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用方法,進一步提升他們的數(shù)學素養(yǎng)。第四部分是小結(jié)及隨堂練習,同時還布置了家庭作業(yè)。在這一環(huán)節(jié),教師會對本節(jié)課的重點內(nèi)容進行總結(jié)回顧,幫助學生梳理知識脈絡(luò),形成完整的知識體系。同時,安排一些隨堂練習,讓學生在課堂上及時鞏固所學知識,檢驗學習效果。此外,還會布置家庭作業(yè),以便學生在課后進一步復習和深化對知識的理解,確保他們能夠熟練掌握本節(jié)課的內(nèi)容。通過這四個部分的系統(tǒng)講解和練習,學生將能夠全面掌握三角函數(shù)的應(yīng)用,提升他們的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力。
這份共十六張的PPT課件,緊扣北師大版八年級上冊第四章《一次函數(shù)的應(yīng)用》第一課時——“確定一次函數(shù)的表達式”,以“會看圖、會設(shè)式、會求參”為核心目標,引導學生在圖像與情境中還原解析式,深刻體驗數(shù)形結(jié)合的魅力。課堂仍循五步展開:溫故—情境—新知—典例—小結(jié)。“溫故復習”用快閃方式喚醒記憶:正比例函數(shù)y=kx的圖像必過原點,一次函數(shù)y=kx+b的斜率k定方向、截距b定位置,學生邊口述邊用手勢比斜率,教師順勢板書“兩點定一線”,為后續(xù)求參埋下伏筆。“情境導入”給出兩條已畫直線:y=2x+1與y=-x+3,讓學生搶答“誰先畫到y(tǒng)軸1?誰與x軸交于-3?”在溫習圖像特征的同時,教師追問:“如果反過來,已知直線經(jīng)過(0,4)和(2,0),你能寫出它的解析式嗎?”問題一轉(zhuǎn),引出本課核心任務(wù)——由圖或情境確定表達式。“新知探究”分兩步走:先特殊后一般。①確定正比例函數(shù):給出圖像過點(3,6),學生口算k=2,寫出y=2x,歸納“一個非原點即可定k”;②確定一次函數(shù):給出圖像與y軸交于-1,且過點(2,3),學生先寫y=kx-1,再代入求k=2,歸納“兩點或一點加截距可定k、b”。教師隨即用GeoGebra動態(tài)演示:拖動兩點,解析式實時變化,學生眼見“點動式動”,深刻感受坐標與參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。“典例鞏固”采用“一題三問”:給出一次函數(shù)圖像與坐標軸兩交點,先寫解析式,再求x=-1時的函數(shù)值,最后判斷點(m,m+2)是否在圖像上,平板實時統(tǒng)計正確率,教師針對紅區(qū)錯誤現(xiàn)場“開刀”;隨后推送中考真題切片,給出實際情境“租車計費”,要求先設(shè)y=kx+b,再利用兩組數(shù)據(jù)求參,實現(xiàn)“情境→圖像→解析式”的完整閉環(huán)。結(jié)課用“思維導圖快閃”:兩點坐標→列方程組→解k、b→寫解析式四步一氣呵成,學生口頭接龍補充易錯點;作業(yè)分兩層:A層完成教材配套“由圖求式”練習,B層拍攝家中電表讀數(shù),記錄兩次時間與示數(shù),寫出一次函數(shù)模型并預測下次讀數(shù),把課堂所學搬回家。整套課件通過“動態(tài)演示—即時求參—情境回歸”的閉環(huán)設(shè)計,不僅讓學生真正掌握“兩點定一線”的求法,更在“看圖像→寫解析式→回代檢驗”的反復實踐中,深刻體會數(shù)形結(jié)合思想,為后續(xù)學習一次函數(shù)與方程、不等式綜合應(yīng)用奠定堅實的模型與思維雙重基礎(chǔ)。
這套由二十二張幻燈片構(gòu)成的教學課件,緊扣北師大版八年級上冊第四章《一次函數(shù)的應(yīng)用》第三課時,聚焦“兩個一次函數(shù)圖像的交點”這一核心,引領(lǐng)學生從“看圖說話”走向“借圖解題”,體會交點背后的實際意義。課堂流程簡潔而遞進:情境導入—新知探究—典例變式—課堂小結(jié)。“情境導入”拋出學生熟悉的“租車比價”場景:A公司收固定起步費加每公里租金,B公司免起步費但單價略高。屏幕同時呈現(xiàn)兩家公司的路程—費用折線圖,教師提問:“什么時候兩家價錢相同?哪段路程選哪家更劃算?”生活化懸念瞬間點燃探究欲望,學生直觀發(fā)現(xiàn)“兩條線交叉”即為關(guān)鍵節(jié)點,自然引出本課核心——兩個一次函數(shù)圖像交點的實際含義。“新知探究”分三步走:①讀圖——用GeoGebra動態(tài)顯示y=k?x+b?與y=k?x+b?的交點,學生眼見橫坐標x?使兩函數(shù)值相等;②釋義——教師引導得出“交點橫坐標即兩方案費用相等時的路程,縱坐標即此時的共同費用”,把抽象的‘解方程組’轉(zhuǎn)化為可視的‘兩線相遇’;③決策——拖動x軸上的動點,左側(cè)y?y?、右側(cè)y?y?,學生立刻體會“哪條線低就選哪家”的優(yōu)化思想,實現(xiàn)“交點分界、左右比價”的建模思路。“典例變式”采用“一景三問”:給出“水費階梯計價”雙段折線圖,先求交點坐標,再解釋交點含義,最后設(shè)計用水量使費用最低,平板實時統(tǒng)計正確率,教師針對紅區(qū)錯誤現(xiàn)場“開刀”;隨后推送中考真題,要求用雙圖像法與代數(shù)法并列求“兩車隊運費相等”的臨界點,實現(xiàn)“情境→圖像→方程→決策”的完整閉環(huán)。結(jié)課用“思維導圖快閃”:兩直線→交點→橫坐標相等→實際意義四步一氣呵成,學生口頭接龍補充易錯點;作業(yè)分兩層:A層完成教材配套“讀交點”練習,B層觀察家用水電費賬單,繪制兩段計價直線并求交點,說明如何用水用電最省錢,把課堂所學搬回家。整套課件通過“動態(tài)交點—即時釋義—左右比價”的閉環(huán)設(shè)計,不僅讓學生真正掌握“兩線交點=方程組的解=現(xiàn)實決策臨界點”的核心思想,更在“看圖→找點→釋義→擇優(yōu)”的反復實踐中,深刻體會數(shù)形結(jié)合的魅力,為后續(xù)學習不等式組、線性規(guī)劃奠定堅實的模型與思維雙重基礎(chǔ)。
PPT模板主要展示了以有余數(shù)的除法為課件主題,通過課堂游戲的分析,深化學生對知識的吸收和理解。PPT背景顏色以白色為主,搭配簡單的草綠風格背景框,裝飾以老師、學生、書本、課桌、講臺、加減乘除符號、草莓、盤子、小棒、鉛筆、放大鏡等各類學習場景所組成,營造出活力、朝氣的學習氛圍。PPT內(nèi)容主要介紹了通過全方面的理解有余數(shù)的除法意義,然后再靈活運用去解決一些實際的問題,理解應(yīng)用意識和數(shù)學的關(guān)系,體會其中的學習道理。
本套PPT模板在內(nèi)容上分為學習目標、孟德爾的豌豆雜交實驗、禁止近親結(jié)婚、課堂總結(jié)共計四個部分;第一部分首先介紹了本節(jié)課的學習目標,包括顯隱形狀和顯隱基因的區(qū)別、性狀的表達規(guī)律等;第二部分介紹了孟德爾的豌豆雜交實驗過程,以及豌豆的顯隱性狀表達和數(shù)據(jù)比例,并運用遺傳圖解解釋實驗現(xiàn)象;第三部分通過遺傳圖解解釋了禁止近親結(jié)婚的原因,即減少控制疾病的隱性基因配對的可能;第四部分進行了課堂總結(jié);
PPT模版介紹了如何樹立正確的政績觀的要點,共25張幻燈片,從三個方面對于政績觀做出了全方面的解讀。第一方面,黨中央為什么要反復強調(diào)要求下面的領(lǐng)導階層要樹立正確的政績觀,因為正確的政績觀關(guān)系到黨的事業(yè)的發(fā)展進程,也關(guān)系到民眾的禍福。第二方面,領(lǐng)導階層需要樹立什么樣的政績觀,才能更好的體現(xiàn)一切為人民服務(wù)這個落腳點。第三方面,要求領(lǐng)導干部根植于基層,直抓實干,務(wù)實求真,用實踐來說話政績。
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