這套《人教A版必修第一冊(cè) 4.2.1　指數(shù)函數(shù)的概念》PPT 課件共 42 張幻燈片，以“從情境到模型、從數(shù)據(jù)到符號(hào)”為核心理念，致力于帶領(lǐng)高一學(xué)生完成一次由感性到理性的認(rèn)知躍遷。教學(xué)總體目標(biāo)包括：借助真實(shí)案例抽象出指數(shù)函數(shù)的符號(hào)化定義，能夠根據(jù)定義準(zhǔn)確判斷某一給定函數(shù)是否屬于指數(shù)函數(shù)；掌握描點(diǎn)作圖、信息技術(shù)動(dòng)態(tài)繪圖兩種基本方法，初步感知指數(shù)函數(shù)“爆炸式”增長(zhǎng)或衰減的單調(diào)特征與定點(diǎn)、漸近線等特殊性質(zhì)；同時(shí)，通過(guò)“情境建模—數(shù)據(jù)擬合—符號(hào)抽象”的完整探究鏈條，系統(tǒng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模與直觀想象素養(yǎng)，讓學(xué)生在領(lǐng)略數(shù)學(xué)刻畫(huà)自然規(guī)律之偉力的同時(shí)，樹(shù)立可持續(xù)發(fā)展的科學(xué)觀念。 課件內(nèi)容圍繞四條遞進(jìn)式主線展開(kāi)。 第一條主線“指數(shù)函數(shù)的概念”以“指數(shù)的故事”切入：從古印度棋盤(pán)麥粒的傳奇到現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)信息倍增的現(xiàn)實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“指數(shù)增長(zhǎng)”這一普遍現(xiàn)象；繼而通過(guò)數(shù)據(jù)列表、比值計(jì)算與符號(hào)歸納，抽象出 y＝a^x（a>0 且 a≠1）的嚴(yán)格定義，并即時(shí)設(shè)置“概念辨析”環(huán)節(jié)，用正、反例對(duì)比加深學(xué)生對(duì)底數(shù)限定條件的理解。 第二條主線“指數(shù)函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”聚焦真實(shí)情境：以某城市共享單車(chē)投放量、碳 14 衰變測(cè)年、新冠病毒早期傳播等案例為載體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境—數(shù)據(jù)采集—函數(shù)擬合—預(yù)測(cè)決策”的完整建模閉環(huán)。通過(guò)信息技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)演示 GeoGebra 或 Excel 的指數(shù)回歸功能，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的強(qiáng)大威力。 第三條主線“題型強(qiáng)化訓(xùn)練”分三個(gè)層次推進(jìn)：第一層“定義識(shí)別”通過(guò) 4 道選擇、填空題夯實(shí)概念；第二層“圖像與性質(zhì)”讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)、在軟件中拖動(dòng)參數(shù)，直觀體驗(yàn)底數(shù)大小對(duì)函數(shù)走勢(shì)的影響；第三層“綜合應(yīng)用”設(shè)計(jì)跨學(xué)科任務(wù)，如“利用指數(shù)模型評(píng)估森林可持續(xù)砍伐年限”，要求學(xué)生整合函數(shù)知識(shí)、環(huán)境數(shù)據(jù)與倫理思考，在真實(shí)任務(wù)中提升遷移創(chuàng)新能力。 第四條主線“小結(jié)與隨堂練習(xí)”首先用“知識(shí)樹(shù)”形式梳理本節(jié)核心概念、關(guān)鍵性質(zhì)與易錯(cuò)警示，隨后推送 6 題分層隨堂檢測(cè)（含掃碼即時(shí)統(tǒng)計(jì)功能），實(shí)現(xiàn)課堂即時(shí)診斷、精準(zhǔn)補(bǔ)償，并為下一節(jié)“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像”埋下伏筆。整份課件以情境故事點(diǎn)燃興趣、以數(shù)據(jù)探究建構(gòu)知識(shí)、以多元訓(xùn)練提升能力、以反思總結(jié)升華素養(yǎng)，力圖讓學(xué)生在“看見(jiàn)指數(shù)—理解指數(shù)—應(yīng)用指數(shù)”的層層遞進(jìn)中，真正體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)、未來(lái)的深度關(guān)聯(lián)。