-
含教案
北師大四年級數學上冊第五單元 第1課時 去圖書館PPT課件含教案
頁數：24 | 大?。?4M本套 PPT 課件是為北師大數學四年級上冊第五單元第 1 課時 “去圖書館” 所設計的教學輔助工具，共包含 24 張幻燈片。該課程的核心目標是通過創設 “去圖書館” 的情境，幫助學生理解并掌握三位數除以一位數（商是兩位數）的筆算方法。同時，通過本節課的學習，培養學生的觀察、分析、推理和解決問題的能力，激發學生學習數學的興趣，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，體驗數學學習的價值。課件內容從四個關鍵部分展開。第一部分是 “描述笑笑從家‘去圖書館’的路線”。在這一部分中，通過創設去圖書館的情境，引導學生嘗試表達笑笑從家到圖書館的路線。例如，通過展示地圖或路線圖，鼓勵學生用完整的句子描述笑笑需要經過哪些地方，如何到達圖書館。這一過程不僅幫助學生提高口語表達能力，還能培養學生的空間感和方向感，為后續的數學學習奠定基礎。第二部分是 “畫出笑笑從家到圖書館的路線”。在學生能夠清晰描述路線的基礎上，進一步引導學生將描述的內容轉化為圖形，畫出笑笑從家到圖書館的路線圖。通過動手畫圖，學生可以更直觀地理解路線的走向和距離，同時也能培養學生的繪圖能力和空間想象力。這一部分可以通過小組合作的方式進行，鼓勵學生互相交流和討論，共同完成路線圖的繪制。第三部分是 “畫出笑笑從圖書館到家的路線”。這一部分是對前一部分的延伸，引導學生思考并畫出笑笑從圖書館返回家的路線。通過對比去程和返程的路線，學生可以進一步加深對路線的理解，同時也能培養學生的邏輯思維能力和對比分析能力。這一部分同樣可以通過小組合作的方式進行，鼓勵學生分享自己的想法和見解，共同探討不同的路線選擇。第四部分是 “達標練習，鞏固成果”。這一部分通過設計一系列與本節課知識緊密相關的練習題，幫助學生鞏固本節課所學的三位數除以一位數（商是兩位數）的筆算方法。練習題可以包括基礎計算題、應用題和拓展題，通過多樣化的練習形式，讓學生在實踐中進一步加深對筆算方法的理解和掌握，提高學生的計算能力和應用能力。同時，通過練習還可以及時發現學生在學習過程中存在的問題和不足，以便教師進行針對性的輔導和講解，確保每個學生都能夠達到本節課的學習目標。通過本節課的學習，學生不僅能夠掌握數學計算方法，還能在 “去圖書館” 的情境中感受數學在生活中的應用，增強對數學學習的興趣和信心，提升學生的綜合素質。
-
含教案
北師大數學六年級上冊第五單元第1課時扇形統計圖PPT課件含教案
頁數：31 | 大?。?9M這套課件以北師大版六年級上冊第五單元第1課時《扇形統計圖》為藍本，共31張幻燈片，整體按照“目標聚焦—難點突破—案例探究—分層訓練—總結升華”五大環節層層遞進，為學生搭建了一條從“看見圖形”到“讀懂數據”再到“解決問題”的完整學習通道。第一環節“學習目標”用三句話精準定位：認識扇形統計圖的結構與功能，掌握讀取信息的基本方法，并能將其運用于日常分析與決策。第二環節“重點難點”用對比色塊突出兩大核心：重點鎖定“理解扇形統計圖‘整體與部分’的對應關系”，難點則放在“快速、準確地提取并比較圖中信息”；與此同時，巧妙融入“健康飲食”這一德育主題，為后續教學埋下情感線索。第三環節“探求新知”以“中國居民膳食寶塔”的真實數據作為切入口：先呈現一張記錄谷薯、蔬果、肉蛋等攝入比例的表格，再用動畫演示“整圓分割成扇形”的動態過程，幫助學生直觀感受“圓代表總量、扇形代表分量、圓心角與百分比一一對應”的數量關系；隨后引導學生親手把表格數據轉化為扇形圖，在“做中學”中完成概念建構。第四環節“達標練習”精心編排七組生活化任務：從“小紅家月度支出”到“地球陸地分布”，再到“六年級學生作息構成”，題型涵蓋信息提取、數據對比、問題解決、開放提問等多元維度，并設置“口頭說圖—動筆算圖—情境用圖”三級梯度，讓不同層次的學生都能獲得成就感。最后的“知識總結”板塊用一張思維導圖將扇形統計圖的“圓、扇形、百分比、圖例”四大要素圖形化歸納，再次點明“整體與部分”的核心思想，并布置“設計一份家庭健康晚餐扇形圖”的拓展作業，引導學生在真實生活中繼續實踐統計思維。整套課件以膳食健康為情境主軸，以真實數據為內容載體，以可視化手段為認知支架，把數學概念、生活應用與德育滲透有機融合，形成了“認識—解讀—分析—創新”的螺旋式學習路徑。
-
含教案
數學北師大一年級上冊第五單元 第1課時 認識圖形PPT課件含教案
頁數：28 | 大小：26M這是一套專為北師大版一年級上冊數學第五單元第一課時“認識圖形”設計的 PPT 課件模板，共包含 28 張幻燈片。圖形作為數學學科的核心要素之一，是孩子們在接觸數學學習時的重要內容。在數學學習的初始階段，數字和圖形是孩子們最先接觸的兩個領域。圖形不僅能夠幫助孩子們構建數學學習的基本框架，還能有效培養他們的數學思維能力和空間想象力。本套 PPT 模板主要圍繞三角形、正方形、長方體、正方體和圓柱等基本圖形展開教學，旨在幫助學生初步認識這些圖形的特征，并通過多種教學活動加深理解。PPT 模板內容通過 PowerPoint 軟件精心編排，分為四個部分逐步展開。第一部分是學習目標與學習重點的介紹。在這一部分，明確提出了本節課的學習目標，包括能夠識別和命名常見的平面圖形（如三角形、正方形）和立體圖形（如長方體、正方體、圓柱）。同時，強調了學習重點，即掌握這些圖形的基本特征，如正方形的四條邊相等、四個角都是直角，圓柱的上下兩個面是圓形且側面是曲面等。通過清晰的目標設定，幫助學生在學習過程中有的放矢。第二部分聚焦于圖形基本特征的教學。通過生動的圖片、動畫演示和實物展示，幫助學生直觀地認識長方體、正方體和圓柱等立體圖形的基本特征。例如，通過展示不同大小和顏色的長方體，引導學生觀察其面、棱和頂點的特征；通過滾動圓柱和球體的對比實驗，讓學生直觀感受圓柱的運動特性。這一部分通過多種教學手段，幫助學生從視覺、觸覺等多個感官角度認識圖形，增強學習的趣味性和實效性。第三部分是習題練習環節。通過設計多樣化的練習題，包括選擇題、連線題和簡單的圖形拼搭題，幫助學生鞏固所學知識。例如，通過展示一組圖形，讓學生選擇哪些是長方體、哪些是圓柱；通過拼搭游戲，讓學生用積木拼出指定的立體圖形。這些練習題不僅考查學生對圖形特征的掌握程度，還培養了他們的動手操作能力和邏輯思維能力。最后一部分詳細講解了立體圖形的分類。通過系統的分類方法，幫助學生理解不同立體圖形之間的相似性和差異性。例如，將長方體和正方體歸為一類，因為它們都有 6 個面、12 條棱和 8 個頂點，但正方體的 6 個面完全相同，而長方體的相對面相等。通過分類講解，幫助學生建立起系統的知識結構，進一步提升他們的空間思維能力?？偟膩碚f，這套 PPT 課件模板通過科學合理的結構設計和豐富的教學內容，將圖形的認識與數學思維的培養相結合。通過明確學習目標、直觀教學圖形特征、設計多樣化的練習以及系統講解圖形分類，學生不僅能夠初步認識常見的平面和立體圖形，還能在學習過程中培養空間想象力和邏輯思維能力。這種循序漸進的教學方式，為孩子們的數學學習奠定了堅實的基礎，也為他們未來的學習和發展提供了有力的支持。
-
含教案
北師大四年級數學上冊第五單元 第2課時 確定位置（1）PPT課件含教案
頁數：25 | 大?。?M本套 PPT 課件是為北師大數學四年級上冊第五單元第 2 課時 “確定位置（1）” 所設計的教學輔助工具，共包含 25 張幻燈片。該課程的核心目標是通過創設具體情境，引導學生自主探索用數對表示位置的方法，幫助學生理解并掌握數對的表示方法，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力。同時，通過小組合作和交流，提高學生的合作能力和語言表達能力。課件內容從四個關鍵部分展開。第一部分是 “把座位的位置抽象為數對”。在這一部分中，通過班級的座位圖，引導學生將具體的座位位置抽象為數對的形式。例如，通過展示班級座位圖，讓學生觀察并思考如何用兩個數字來表示每個同學的座位位置。通過具體的例子和詳細的步驟講解，幫助學生理解數對的表示方法及書寫規則，使學生能夠準確地用數對表示出任意一個座位的位置。這一過程不僅培養了學生的抽象思維能力，還幫助學生建立了數對與位置之間的對應關系。第二部分是 “通過數對在方格紙上找對應的位置”。在學生初步掌握數對表示位置的方法后，進一步引導學生在方格紙上找到與數對相對應的位置。通過在方格紙上標出不同的數對，讓學生實際操作，找到每個數對所表示的具體位置。這一過程不僅鞏固了學生對數對的理解，還幫助學生進一步理解數對與位置之間的對應關系，培養學生的空間感和坐標意識。第三部分是 “用數對表示好朋友的位置”。在這一部分中，通過具體的活動，讓學生用數對表示自己好朋友的位置。例如，可以組織學生進行小組活動，每個小組成員用數對表示自己好朋友的位置，并在方格紙上進行標注。通過這一活動，學生不僅能夠鞏固數對的表示方法，還能在實際操作中進一步加深對數對的理解，同時培養學生的合作能力和語言表達能力。第四部分是 “達標練習，鞏固成果”。這一部分通過設計一系列與本節課知識緊密相關的練習題，幫助學生鞏固本節課所學的知識。練習題可以包括基礎題、應用題和拓展題，通過多樣化的練習形式，讓學生在實踐中進一步加深對數對表示位置方法的理解和掌握。同時，通過練習還可以及時發現學生在學習過程中存在的問題和不足，以便教師進行針對性的輔導和講解，確保每個學生都能夠達到本節課的學習目標。通過本節課的學習，學生不僅能夠掌握用數對表示位置的方法，還能在具體的情境中感受數學的應用價值，增強對數學學習的興趣和信心，提升學生的綜合素質。
-
含教案
北師大數學三年級上冊第五單元認識圖形單元復習PPT課件含教案
頁數：33 | 大?。?6M這是一套專為北師大版數學三年級上冊第五單元“認識圖形”設計的單元復習 PPT 模板，采用 PowerPoint 制作，總共包含 33 張幻燈片。在小學低年級的數學學習中，“認識圖形”是一個非常重要的學習板塊。它不僅能夠為學生后續學習幾何立體圖形打下堅實的基礎，還能有效促進學生具象思維和空間想象能力的發展，對學生的數學素養提升有著深遠的意義。該 PPT 模板主要圍繞四個部分展開對第五單元“認識圖形”的復習。第一部分是單元知識框架，以思維導圖的形式清晰地呈現了本單元的五個關鍵知識點，幫助學生從宏觀上把握整個單元的學習內容，構建起完整、系統的知識體系，讓學生對知識有更整體的認識，明白各個知識點之間的關聯，為后續的復習奠定基礎。第二部分是知識點梳理。這一環節著重引導學生對本節課的重點知識點進行深入展開，并且對每個知識點的內容進行詳細、全面的介紹。通過這種梳理方式，學生能夠更加清晰地了解每個知識點的具體內涵，加深對知識的理解，從而更好地掌握本單元的核心內容，為后續的應用和拓展做好準備。第三部分是重難點題型精講。在這一部分，教師通過精心挑選的例題，深入分析，幫助學生掃除學習過程中的障礙，突破本單元的重點和難點內容。通過對典型題目的講解，學生能夠更好地理解知識在實際問題中的運用，掌握解題方法和技巧，提高解決實際問題的能力，增強學習數學的信心。第四部分是變式鞏固練習的相關內容。該部分通過設計多樣化的練習題，讓學生在練習過程中加強對知識點的理解和應用。這些練習題不僅涵蓋了本單元的重點知識，還通過變式的方式，讓學生從不同角度、不同情境中去運用知識，進一步鞏固所學內容，提升學生的綜合運用能力和靈活應變能力。
-
部編四年級下冊第五單元復習課件PPT課件
頁數：42 | 大?。?2M這是一套專為部編版四年級下冊第五單元復習設計的PPT課件模板，共42頁，包含五個核心板塊，旨在全面鞏固學生在本單元的學習成果，提升語文綜合能力，特別是對游記類文本的閱讀理解和寫作能力。第一板塊：字詞積累課件以“字詞積累”作為開篇，通過“我會認”“我會寫”等互動環節，幫助學生強化對單元重點詞匯的學習。特別設置了多音字專項訓練，針對“荷”“剎”等易混淆的多音字，通過例句和語境展示，幫助學生掌握其不同讀音和用法。這一板塊不僅夯實了學生的語文基礎，還提升了他們的詞匯運用能力。第二板塊：佳句賞析“佳句賞析”板塊精選了《海上日出》和《記金華的雙龍洞》中的經典語句。通過修辭手法分析和情感體會，引導學生深入理解景物描寫的藝術魅力。例如，分析《海上日出》中色彩變化的描寫，幫助學生感受作者對自然景觀的細膩觀察和生動表達；探討《記金華的雙龍洞》中空間轉換的描寫，引導學生體會作者如何通過清晰的路線圖和景物特點的歸納，將復雜的游覽過程轉化為生動的文字。這一板塊旨在培養學生對景物描寫的鑒賞能力，提升他們的文學素養。第三板塊：課文回顧“課文回顧”板塊深度解析了兩篇游記：巴金的《海上日出》和葉圣陶的《記金華的雙龍洞》。通過分析《海上日出》中日出的色彩變化過程，以及《記金華的雙龍洞》中游覽的空間轉換順序，幫助學生掌握游記寫作的基本方法。課件通過路線圖梳理和景物特點歸納，引導學生理解游記的結構和寫作技巧，提升他們的分析和歸納能力。第四板塊：交流平臺“交流平臺”板塊通過植物園參觀路線設計的實踐活動，指導學生運用“移步換景”的寫作技巧。學生需要設計一條參觀路線，并將空間順序轉化為文字表達。這一板塊不僅幫助學生鞏固游記寫作技巧，還培養了他們的實踐能力和團隊合作精神。第五板塊：表達寫作最后的“表達寫作”模塊提供了《游青龍庵寺》范文及寫作指導。從路線規劃、重點景物描寫到情感融入，課件完整示范了如何將游覽經歷轉化為生動的游記。通過具體的寫作步驟和示例，幫助學生實現從閱讀分析到寫作實踐的能力提升，激發他們的寫作興趣和創造力。整套課件設計科學合理，內容豐富多樣，形式生動活潑。通過字詞積累、佳句賞析、課文回顧、交流平臺以及表達寫作五個板塊的系統復習，學生能夠在輕松愉快的氛圍中全面鞏固本單元的學習內容，提升語文綜合能力。同時，課件注重培養學生的思維能力和語言運用能力，為他們的語文學習打下堅實的基礎。
-
含教案
北師大五年級數學上冊第五單元 第3課時 分餅 PPT課件含教案
頁數：26 | 大?。?3M這是一套精心設計的 “五年級數學第五單元分數的再認識第三課時課件 PPT” 模板，整套 PPT 共有 26 張幻燈片，內容豐富且結構清晰，主要圍繞三個核心學習任務展開，旨在幫助學生深入理解分數的相關知識。在課程導入環節，該模板采用了生動有趣的視頻導入方式，迅速吸引學生的注意力。隨后，利用直觀的圖形來回顧之前學過的相關知識，幫助學生鞏固基礎，為接下來的新知識學習做好鋪墊。這種導入方式不僅能夠激發學生的學習興趣，還能讓學生在輕松愉快的氛圍中進入學習狀態。學習任務一聚焦于 “分餅” 的學習。模板通過創設具體的情境，拋出與分餅相關的數學問題，引導學生積極思考。更重要的是，它鼓勵學生通過動手實驗來探索解決問題的方法。這種實踐操作的方式，讓學生在親身實踐中感受分數的實際應用，加深對分數概念的理解，同時也培養了學生的動手能力和解決問題的能力。學習任務二則是對真分數與假分數的學習。模板通過列舉豐富的實例，讓學生在具體的例子中去觀察、分析和理解真分數與假分數的概念。這種舉例講解的方式，使抽象的數學概念變得更加直觀易懂，便于學生接受和掌握。在學生初步理解概念之后，模板還安排了相應的練習，通過不同類型的題目，幫助學生進一步理解真分數與假分數的區別，鞏固所學知識，提高學生運用知識解決問題的能力。學習任務三主要是進行達標檢測和鞏固練習。這一環節的題目設計非常用心，不僅涵蓋了本課時的重點知識，而且難易程度相結合。與之前課時的學習相比，本課時的題目難度有所提升，這有助于檢驗學生對知識的綜合運用能力，同時也能夠讓學生在挑戰中不斷提升自己的數學思維水平。通過這樣的達標檢測和鞏固練習，學生可以更好地發現自己在學習過程中存在的問題，及時進行查漏補缺，進一步鞏固所學知識。整個演示文稿以情境貫穿始終，這種情境化的教學方式，讓學生仿佛置身于一個真實的數學世界中，極大地激發了學生的學習興趣和積極性。同時，模板在講解知識時注重舉例子，以直觀的方式呈現抽象的數學概念，這不僅有利于學生對所學知識的理解，還能幫助學生更好地將知識應用到實際問題中去?？傊?，這套 PPT 模板是一份非常實用且有效的教學資源，能夠為五年級數學的教學提供有力的支持。
-
含教案
北師大五年級數學上冊第五單元 第7課時 約分 PPT課件含教案
頁數：28 | 大?。?0M這套“五年級數學第五單元約分課件 PPT”模板，共包含 28 張幻燈片，通過三個精心設計的學習任務，幫助學生系統地掌握約分的方法，提升數學思維與應用能力。在課前導入部分，模板巧妙地利用視頻進行導入。視頻內容新穎有趣，能夠迅速吸引學生的注意力，激發他們的學習興趣。視頻中引導學生找出最大公因數，為后續學習約分做好鋪墊。這種導入方式不僅能夠幫助學生復習舊知識，還能自然地過渡到新知識的學習，使學生在熟悉的情境中開始新的探索。學習任務一聚焦于“分數值相等的分數”。模板通過展示表格和圖片，引導學生觀察和發現分數值相等的規律。學生通過觀察表格中的數據和圖片中的示例，能夠直觀地看到不同分數之間的關系，并從中得出結論。這一環節的設計注重培養學生的觀察力和歸納能力，幫助他們在具體的操作中理解分數值相等的概念，為后續的約分學習奠定基礎。學習任務二則是對約分的學習。模板主要回顧并利用了以前所學的知識，通過具體的問題引導學生發現問題并總結方法。在這一過程中，模板進行了方法點撥，幫助學生系統化地掌握約分的步驟和技巧。通過回顧舊知識，學生能夠更好地理解約分的原理，而方法點撥則幫助他們將具體的操作過程抽象為可遷移的方法，提升他們的數學思維能力。學習任務三進行了達標檢測與鞏固練習。模板設計了一道計算題和一道連線題，題型多樣，涵蓋了不同層次的知識點。這些題目不僅檢驗學生對約分方法的理解和掌握程度，還能幫助學生在實踐中鞏固所學知識，提升解題能力。通過這些練習，學生可以運用所學知識靈活應對各種問題，進一步加深對約分概念的理解和應用。整個演示文稿的設計注重學生的主體地位，通過視頻導入、觀察發現、方法點撥和練習鞏固等多種教學方法，使學生在輕松愉快的氛圍中掌握約分的方法。模板中還穿插了許多動畫圖片，這些生動的元素能夠提升學生的關注度，符合五年級學生的學情。此外，模板內容不多，所設置的問題簡單明了，語言清晰易懂，符合五年級學生的認知水平，有利于學生的學習和理解。通過這種設計，學生不僅能夠系統地掌握約分的方法，還能在實踐中提升數學思維能力和應用能力，為后續更復雜的數學學習打下堅實的基礎。
-
含教案
北師大數學六年級上冊第五單元第3課時身高的情況PPT課件含教案
頁數：35 | 大?。?0M這套專為北師大版六年級上冊第五單元第3課時“身高的情況”量身定制的PPT課件模板共35頁，整體遵循“目標引領—難點突破—探究生成—練習鞏固—方法固化”的螺旋上升結構，力求在真實情境中培養學生的統計思維與數據處理能力。首先，“學習目標”板塊以簡明扼要的語言向學生提出兩項具體要求：一是學會將原始數據按照合理標準進行分組整理，二是能夠借助條形統計圖等可視化手段發現并描述數據的主要特征。目標陳述直觀清晰，為整節課指明方向。緊隨其后，“重點難點”板塊再次聚焦：把“數據分段整理”確立為本課時的知識重點，把“從雜亂信息中提取有效數據并進行合理解讀”作為能力難點，同時強調在全過程滲透統計思維的培養，引導學生用數學眼光觀察生活、用數學語言表達世界。進入“探求新知”板塊，課件以“本班學生身高”這一貼近學生自身的真實數據為切入口，帶領學生經歷一次完整的統計實踐：從現場測量得到的原始記錄開始，先討論并確定5厘米為一個區間的分段標準，再逐人歸類、用“正”字計數法統計各區段人數，最后利用軟件或手工繪制條形統計圖，直觀呈現“大部分同學集中在哪一段、最高與最低差距有多大”等數據特征。整個過程教師示范與學生動手并重，確保每個孩子都能親歷“數據—信息—結論”的轉化?！斑_標練習”板塊則設置班級身高再調查、射擊靶數統計、仰臥起坐次數匯總等五組情境化任務，每組任務都要求學生完整經歷“收集—分段—繪圖—分析”四步流程，并在最后提出一個引發思考的小問題，如“如果標準再放寬，圖形會怎樣變化”，促使學生在變式中深化理解。最后的“知識總結”板塊用流程圖形式將“分段整理數據的四步操作”——確定范圍、選擇組距、歸類計數、繪制圖表——濃縮成一張思維導圖，鼓勵學生口頭復述、同桌互評，將方法內化為可遷移的統計技能。整堂課在真實任務驅動下，讓學生真正體會到統計不僅是書本知識，更是解決實際問題的有力工具。
-
含教案
北師大數學六年級上冊第五單元第4課時身高的變化PPT課件含教案
頁數：37 | 大?。?9M這套為北師大版六年級上冊第五單元第4課時《身高的變化》專門設計的PPT課件模板共37頁，以“我的身高會‘說話’”為主線，按照“目標導航—難點聚焦—探究體驗—實踐鞏固—方法固化”五大環節層層遞進，把抽象的統計知識融入學生觸手可及的成長數據，引導他們經歷一次完整的統計實踐之旅。課伊始，“學習目標”板塊用簡潔的三句話為學生指明方向：一要會用復式折線統計圖呈現兩組相關數據的變化趨勢；二要能在圖中讀數、比較、預測，提煉有效信息；三要形成遇到問題先“想用數據說話”的統計意識。緊隨其后，“重點難點”再次鎖定關鍵：重點在于根據情境合理選擇并準確繪制復式折線圖；難點在于透過折線的起伏讀懂數據背后的故事，并用數學語言進行清晰描述。教師在此反復強調“選圖、畫圖、讀圖、說圖”四步思維，培養學生用統計視角觀察世界的習慣?！疤角笮轮卑鍓K以學生三至六年級的身高追蹤數據為核心素材，教師現場示范：先整理原始記錄，再用不同顏色區分男、女生兩條折線，隨后一步步完成坐標軸設定、等距刻度、描點連線、圖例標注等關鍵操作。學生在動手過程中直觀感受到兩條折線“誰更陡、誰交叉、誰領先”，并嘗試用“快速增長期”“穩定期”等生活化語言描述變化特征，實現從數據到結論的自然過渡?！斑_標練習”板塊設計了五組情境任務：①繼續補充個人六年級最新身高，預測畢業時的可能值；②對比本班兩次數學平均分折線，找差距、提建議；③追蹤近五屆奧運會中國與美國金牌數，用折線呈現“趕超”故事；④統計小區一周 PM2.5 指數，分析空氣質量變化；⑤記錄一周內家庭用水量折線，提出節水方案。每組任務都要求學生經歷“收集—整理—繪圖—分析—表達”的完整流程，既鞏固技能，又提升綜合實踐能力。最后的“知識總結”以思維導圖形式，將“折線比較法、分段統計法、趨勢預測法”三大數據分析策略一一呈現，并配以“看圖三步訣”——先看整體走勢，再找關鍵節點，最后解釋原因。學生在口頭復述、同伴互評中完成知識固化，并帶著“數據能讓我的成長看得見”的成就感走出課堂，真正把統計思維轉化為解決生活問題的有力工具。
-
含教案
數學北師大一年級上冊第五單元 第3課時 怎樣搭得高PPT課件含教案
頁數：27 | 大?。?7M這是一套專為北師大版一年級上冊數學第五單元第 3 課時“怎樣搭得高”設計的 PPT 課件模板，共包含 27 張幻燈片。在本單元前兩課時的學習中，同學們已經對立體圖形的基本特征有了初步的了解。本節課將在此基礎上，引導學生將所學的立體圖形特征應用于實際問題的解決中，通過“怎樣搭得高”的問題引入，激發學生的學習興趣，培養他們的動手能力和空間思維能力。PPT 模板內容通過 PowerPoint 軟件精心編排，分為四個部分逐步展開。第一部分詳細介紹了知識鏈接，幫助學生回顧之前所學的立體圖形特征。通過復習長方體、正方體、圓柱和球體等圖形的特征，如長方體有 6 個面且相對面相等，正方體的 6 個面完全相同，圓柱上下兩個面是圓形等，為后續的實踐活動做好鋪墊。同時，通過提問和互動，引導學生思考這些特征在實際搭建中的作用，幫助學生建立起知識與實踐之間的聯系。第二部分是“自主拼搭立體圖形”。這一部分是本節課的核心實踐環節。通過創設“怎樣搭得高”的問題情境，引導學生利用手中的立體圖形積木進行自主拼搭。學生需要根據各圖形的特點，思考如何將這些圖形組合起來，使搭建的結構盡可能高且穩定。例如，長方體和正方體由于底面較大，可以作為底層支撐；圓柱體則可以通過疊加實現高度的增加。在這一過程中，學生不僅能夠鞏固對立體圖形特征的理解，還能通過實際操作，培養他們的動手能力和空間想象力。第三部分是“小組談收獲”。在學生完成自主拼搭后，組織小組討論，分享各自的搭建方法和收獲。通過小組交流，學生可以相互學習，了解不同的搭建策略，并從中總結經驗。例如，有的小組可能會發現將正方體和長方體組合使用可以增加穩定性，而圓柱體則更適合用于高度的提升。這一環節不僅培養了學生的合作意識和交流能力，還幫助他們在思維碰撞中進一步深化對知識的理解。最后一部分是課堂總結。通過回顧本節課的重點內容，幫助學生梳理知識脈絡，鞏固所學知識。教師可以引導學生總結不同立體圖形在搭建過程中的優勢和局限，并強調在實際應用中靈活運用這些特征的重要性。同時，通過展示一些優秀小組的搭建成果，激發學生的學習興趣，鼓勵他們在課后繼續探索和實踐。總的來說，這套 PPT 課件模板通過科學合理的結構設計和豐富的互動內容，將理論知識與實踐活動相結合，旨在幫助一年級學生在輕松愉快的氛圍中掌握“怎樣搭得高”的方法。通過知識鏈接、自主拼搭、小組交流和課堂總結，學生不僅能夠鞏固對立體圖形特征的理解，還能培養他們的動手能力、空間思維能力和合作意識，為他們的數學學習和未來發展奠定堅實的基礎。
-
含教案
數學北師大一年級上冊第五單元 第2課時 我說你做PPT課件含教案
頁數：30 | 大?。?8M這是一套專為北師大版一年級上冊數學第五單元第 2 課時“我說你做”設計的 PPT 課件模板，共包含 30 張幻燈片。在上一節課中，同學們已經學習了一些平面圖形，而本節課的重點將轉向立體圖形。常見的立體圖形包括長方體、正方體（立方體）和圓柱體等。學習立體圖形不僅有助于學生認識更多形狀，還能有效鍛煉他們的空間思維能力。為了更好地實現這一目標，本套 PPT 模板通過游戲化的教學形式，引導學生在輕松愉快的氛圍中掌握本節課的重點和難點知識。PPT 模板內容通過 PowerPoint 軟件精心編排，分為四個部分逐步展開。第一部分是課前導入環節。通過展示生活中常見的立體圖形物品，如魔方（正方體）、牙膏盒（長方體）、易拉罐（圓柱體）等，引導學生回顧已有的生活經驗，激發他們對立體圖形的興趣。同時，通過提問和互動，幫助學生初步感知立體圖形的基本特征，為后續的學習做好鋪墊。第二部分是“按要求拼搭立體圖形”。這是本節課的核心實踐環節，通過設計一系列有趣的拼搭任務，引導學生根據指令完成立體圖形的搭建。例如，教師可以要求學生用長方體和正方體搭建一座小房子，或者用圓柱體搭建一個簡單的塔。在這一過程中，學生需要根據圖形的特征進行合理選擇和組合，從而加深對立體圖形特征的理解。同時，通過小組合作的形式，培養學生的團隊協作能力和動手操作能力。第三部分是探究圓柱體和球體的區別。通過對比展示圓柱體和球體的實物或圖片，引導學生觀察和總結它們的特征差異。例如，圓柱體有兩個圓形的底面，側面是曲面，而球體則是完全的曲面，沒有底面。通過實際操作，如滾動圓柱體和球體，讓學生直觀感受它們在運動方式上的不同：圓柱體只能沿一個方向滾動，而球體可以向任意方向滾動。這一環節通過對比和實踐操作，幫助學生深入理解圓柱體和球體的特征，進一步提升他們的空間思維能力。最后一部分是達標檢測環節。通過設計一系列與本節課內容相關的練習題，全面檢測學生對立體圖形知識的掌握程度。這些練習題包括選擇題、判斷題和簡單的拼搭設計題，旨在從不同角度考查學生對立體圖形特征的理解和應用能力。同時，通過及時反饋和講解，幫助學生鞏固所學知識，查漏補缺。總的來說，這套 PPT 課件模板通過科學合理的結構設計和游戲化的教學方式，將立體圖形的理論知識與實踐操作相結合，旨在幫助一年級學生在輕松愉快的氛圍中掌握立體圖形的基本特征。通過課前導入激發興趣、拼搭實踐加深理解、對比探究強化認知以及達標檢測鞏固知識，學生不僅能夠提升空間思維能力，還能在動手操作中培養合作意識和創新精神，為他們的數學學習和未來發展奠定堅實的基礎。
-
含教案
北師大數學三年級上冊第五單元比一比PPT課件含教案
頁數：31 | 大?。?3M這是一套專為北師大版數學三年級上冊第五單元“比一比”設計的演示文稿，共包含31張幻燈片。本節課的核心目標是通過具體的教學活動，幫助學生掌握角的大小比較方法，并規范操作。通過本節課的學習，學生將感受到數學與生活的緊密聯系，激發他們的探究興趣。該演示文稿由四個部分構成。第一部分內容是課前導入。在這一部分，教師通過呈現教材的主題圖，引導學生說出“角”，并通過“比一比”來幫助學生明確本節課的學習核心內容，從而引入課堂。同時，該模板還對角的組成進行了詳細介紹，幫助學生初步認識角的基本結構，為后續的學習打下基礎。第二部分內容是學習任務。這一部分首先探究了角的大小與角的兩條邊張開的程度有關。通過具體的圖形和實例，學生能夠直觀地理解角的大小與邊的長短無關，而是與兩條邊張開的程度有關。接著，學生將學習如何通過觀察法判斷角的大小。通過觀察不同角度的圖形，學生將學會如何比較角的大小。最后，學生將對兩個三角板的角的大小進行比較，通過實際操作，進一步鞏固對角的大小比較方法的理解。第三部分內容是課堂練習。這一部分主要包括《做一做，比一比》和《比一比、填一填》兩個環節。通過多樣化的練習題，學生將有機會應用所學知識，進一步鞏固對角的大小比較方法的理解。這些練習題設計注重引導學生實際操作和反復練習，幫助學生熟練掌握角的大小比較方法，提高他們的數學應用能力。第四部分內容是知識總結和課后作業。在這一部分，教師將對本節課的知識點進行總結，幫助學生系統地回顧和復習。同時，通過布置適量的課后作業，學生將有機會在課后進一步鞏固所學知識，加強對知識點的理解和記憶，進一步提高他們的數學能力。通過這套演示文稿，學生不僅能夠通過具體的教學活動掌握角的大小比較方法，還能通過實際操作和練習，感受到數學與生活的緊密聯系，激發他們的探究興趣。在學習過程中，學生將逐步培養觀察分析能力、實際應用能力以及自主學習能力，為后續的數學學習打下堅實的基礎。
-
含教案
北師大數學二年級上冊第五單元分水果PPT課件含教案
頁數：37 | 大?。?3M這是一套北師大版數學二年級上冊第五單元“分水果”的 PPT 課件，包含 37 張幻燈片。本節課旨在幫助學生深入理解除法的意義，熟練掌握除法算式的讀寫方法以及各部分名稱，能夠運用除法解決簡單的平均分問題。同時，通過本節課的學習，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣，體驗學習數學的樂趣。該套 PPT 課件從三個方面展開本節課的學習。第一部分是按份數平均分。這一部分通過創設生動有趣的分水果情境，引導學生積極參與其中，幫助學生更好地理解按份數平均分的概念和方法。通過實際操作和觀察，學生能夠直觀地感受到平均分的過程和結果，為后續學習奠定基礎。第二部分是按每份的個數平均分。在這一部分中，進一步拓展學生的思維，引導學生從不同的角度思考平均分的問題。通過具體的例子和練習，幫助學生掌握按每份的個數平均分的方法，讓學生在實踐中加深對除法的理解和應用。第三部分是記錄分法與對比總結。這一部分注重培養學生的總結和歸納能力。通過記錄不同的分法，引導學生對比和總結兩種平均分方法的異同點，幫助學生構建完整的知識體系，提高學生的思維能力和學習效率。在該套 PPT 的最后，還精心設計了課堂練習環節。這一環節通過多樣化的練習形式，幫助學生鞏固按份數平均分和按每份的個數平均分的知識點。通過練習，學生能夠進一步提高解決實際問題的能力，同時也能及時發現和糾正學習中的錯誤，確保學生對知識點的掌握更加扎實。
-
含教案
北師大數學二年級上冊第五單元分香蕉PPT課件含教案
頁數：30 | 大小：28M本套 PPT 課件專為北師大版數學二年級上冊第五單元 “分香蕉” 設計，采用 PowerPoint 軟件制作，共包含 30 張幻燈片。本節課以 “分香蕉” 的實際情境為依托，核心學習目標明確：引導學生結合具體分物過程認識除法算式，深入理解算式中每個數的實際意義，同時掌握除法算式的正確讀寫方法，為后續運用除法解決問題奠定基礎。演示文稿圍繞目標，分四個邏輯清晰的部分展開教學。第一部分是 “課前導入”，采用復習導入的方式自然過渡到新課 —— 通過回顧此前學過的平均分概念、加減法或乘法與分物相關的知識，幫助學生喚醒已有認知，為新知識（除法）的學習搭建銜接橋梁，降低理解難度。第二部分為 “理解除法的意義”，以 “猴子分香蕉” 為核心案例推進。先呈現具體分物問題（如 “把 12 根香蕉平均分給 3 只猴子，每只猴子能分到幾根”），引導學生先用已學的減法（連續減 3，直到減完）或乘法（想 3 乘幾等于 12）算式表示分物過程與結果；隨后教師順勢引出 “除法” 這一新概念，對比說明除法是解決平均分問題的更簡便方法，并演示如何用除法算式對應表示分香蕉的過程，讓學生在新舊知識對比中理解除法的本質意義。第三部分是 “認識除法算式”，聚焦算式各部分的教學。通過具體除法算式（如 123=4），逐一引導學生認識 “被除數”（12，代表要分的總數）、“除號”（，表示平均分）、“除數”（3，代表平均分的份數）和 “商”（4，代表每份的數量），同時結合分香蕉的情境解讀各部分的實際意義，幫助學生建立 “算式符號” 與 “分物過程” 的對應認知，熟練掌握各部分名稱。第四部分為 “達標練習、知識總結與課后作業”。達標練習通過基礎題（如讀寫除法算式、匹配算式與分物情境）檢驗學生當堂掌握情況；知識總結環節梳理本節課核心內容（除法的意義、算式各部分名稱與讀寫），幫助學生形成知識體系；課后作業則設計與生活相關的分物問題，讓學生在實踐中鞏固所學，進一步強化除法的應用意識。
-
含教案
北師大數學三年級上冊第五單元認識角PPT課件含教案
頁數：30 | 大?。?8M這是一套專為北師大版數學三年級上冊第五單元“認識角”設計的演示文稿，共包含30張幻燈片。本節課通過多種教學活動，如“比一比”“找一找”“畫一畫”等，幫助學生在活動中認識角的頂點和邊，掌握角的表示方法和畫法。這些活動不僅培養了學生的觀察和動手操作能力，還發展了他們的空間觀念。此外，通過呈現生活實例，幫助學生進一步感受角在生活中的廣泛應用，體會數學與生活之間的緊密聯系。該演示文稿由四個部分構成。第一部分內容是課前導入。在這一部分，教師首先要求學生想一想生活中的“形”，引導學生從日常生活中尋找各種形狀。接著，通過猜圖游戲，教師展示一些模糊的圖形，引導學生判斷這些圖形是什么，從而激發學生的學習興趣，為后續的學習做好鋪墊。第二部分內容是學習任務。這一部分首先引導學生通過畫一畫、描一描來初步了解圖形，幫助學生直觀地認識各種圖形的特征。接著，教師詳細介紹角的組成，包括角的頂點和邊，幫助學生理解角的基本結構。最后，對活動角的知識點進行介紹，通過實際操作活動角，學生能夠更好地理解角的大小變化和角的動態特征。第三部分內容是課堂練習。這一部分主要包括《填一填》和《算一算》兩個環節。通過這些練習題，學生將有機會應用所學知識，進一步鞏固對角的認識和理解。練習題設計注重引導學生實際操作和反復練習，幫助學生熟練掌握角的表示方法和畫法，提高他們的數學應用能力。第四部分內容是知識總結和課后作業。在這一部分，教師將對本節課的知識點進行總結，幫助學生系統地回顧和復習。通過總結，學生能夠形成完整的知識框架，加深對角的理解。同時，布置適量的課后作業，幫助學生在課后進一步鞏固所學知識，加強對知識點的理解和記憶，進一步提高他們的數學能力。通過這套演示文稿，學生不僅能夠在活動中認識角的頂點和邊，掌握角的表示方法和畫法，還能通過實際操作和練習，發展他們的觀察和動手操作能力，培養空間觀念。在學習過程中，學生將感受到數學與生活的緊密聯系，激發他們的學習興趣，為后續的數學學習打下堅實的基礎。
-
含教案
北師大數學二年級上冊第五單元分糖果PPT課件含教案
頁數：31 | 大小：29M這是一套北師大版數學二年級上冊第五單元“分糖果”的 PPT 課件，包含 31 張幻燈片。本節課以“分糖果”這一貼近學生生活的情境為載體，旨在幫助學生進一步理解除法的意義，熟練掌握除法算式的讀寫方法及各部分名稱，培養學生運用除法解決稍復雜的平均分問題的能力。同時，通過小組合作、記錄分法等活動，提升學生的動手操作能力、邏輯思維能力和合作交流能力，進一步深化學生對“平均分”與除法關系的認識。該套 PPT 課件從兩個方面展開本節課的學習。第一部分是“50 塊糖平均分給四人”。這一部分通過創設生動有趣的“分糖果”情境，引導學生積極參與，嘗試運用各種方法將糖果平均分給四人。在這一過程中，學生不僅能夠親身體驗平均分的過程，還能在實踐中探索不同的分法，培養學生的動手操作能力和邏輯思維能力。通過小組合作，學生還可以相互交流、相互啟發，進一步提升合作交流能力。第二部分是“50 塊糖果平均分給六人”。這一部分在難度上有所提升，進一步引導學生思考如何將糖果平均分給更多的人。通過這一活動，學生能夠進一步鞏固平均分的概念和方法，同時也能在實踐中感受到除法在解決實際問題中的重要作用。在該套 PPT 的最后，還設計了課堂練習環節。這一環節通過多樣化的練習形式，幫助學生鞏固按份數平均分和按每份的個數平均分的知識點。通過練習，學生能夠進一步提高解決實際問題的能力，同時也能及時發現和糾正學習中的錯誤，確保學生對知識點的掌握更加扎實。通過本節課的學習，學生不僅能夠掌握除法的基本知識和技能，還能在實踐中感受到數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，體驗學習數學的樂趣。
-
含教案
北師大數學二年級上冊第五單元分物游戲PPT課件含教案
頁數：35 | 大小：33M本套 PPT 課件專為北師大版數學二年級上冊第五單元 “分物游戲” 設計，共 35 張幻燈片。課程以豐富的分物游戲為載體，圍繞知識鞏固與能力培養雙重目標展開：一方面幫助學生進一步鞏固平均分的核心概念，熟練區分 “按份數分”（已知分成幾份，求每份數量）和 “按每份數量分”（已知每份數量，求分成幾份）兩種情況，能根據分物場景準確列出除法算式并解讀算式含義，掌握除法在實際分物中的應用方法；另一方面引導學生完整經歷 “設計游戲 — 動手分物 — 記錄過程 — 分析算式” 的學習流程，在實踐中提升動手操作能力，在分析分法、推導算式中鍛煉邏輯分析能力，在小組合作設計游戲中增強協作能力，初步形成 “從具體分物情境抽象出除法數學模型” 的思維方式。為達成目標，整套 PPT 以遞進的兩大核心部分推進教學，并搭配課堂練習環節強化效果。第一部分是 “認識平均分”，依托 “分桃子” 的具體情境展開 —— 通過 “把 8 個桃子分給 2 只小猴，怎樣分才公平” 的問題，引導學生對比 “每只小猴分 4 個”（每份數量相同）和 “一只分 3 個、一只分 5 個”（每份數量不同）的情況，直觀理解平均分 “每份數量相等” 的本質意義，為后續深入學習分法奠定基礎。第二部分為 “平均分物品的方法”，在理解平均分概念的基礎上，通過多樣化分物游戲（如分積木、分卡片），系統講解兩種平均分方法：既會 “按份數分”（如 “把 12 塊積木平均分成 3 份，每份幾塊”），也能 “按每份數量分”（如 “把 12 塊積木，每 4 塊分一份，能分幾份”），并引導學生發現兩種分法的內在關聯，為后續建立除法與平均分的對應關系做好鋪墊。此外，PPT 最后設置 “課堂練習” 環節，設計貼合生活的實際分物題目（如 “把 15 顆糖果平均分給 5 個小朋友，每人幾顆”“把 20 本練習本，每 5 本放一摞，能放幾摞”），通過練習幫助學生熟練運用平均分方法解決問題，檢驗知識掌握程度，及時彌補薄弱環節，切實提升解決實際分物問題的能力。
-
含教案
北師大數學二年級上冊第五單元花園PPT課件含教案
頁數：33 | 大?。?5M這是一套精心設計的北師大版數學二年級上冊第五單元“花園”的PPT課件，通過PowerPoint制作，共包含33張幻燈片。本節課的學習目標是引導學生結合生活中的具體情境，理解“倍”的意義，并能夠正確區分“求一個數是另一個數的幾倍”和“求一個數的幾倍是多少”的問題。通過本節課的學習，學生將能夠更快速地掌握更復雜的計算方法，為后續的數學學習打下堅實的基礎。該PPT課件從五個部分展開教學內容：第一部分：課前導入在課前導入部分，通過引導學生“畫一畫”的方式，初步感受倍數的概念。例如，讓學生畫出不同數量的圖形，如2個圓、4個圓、6個圓等，然后引導學生觀察這些圖形的數量關系，初步理解“倍”的概念。通過這種直觀的操作，幫助學生建立起對倍數的初步認識。第一部分：課前導入在課前導入部分，通過引導學生“畫一畫”的方式，初步感受倍數的概念。例如，讓學生畫出不同數量的圖形，如2個圓、4個圓、6個圓等，然后引導學生觀察這些圖形的數量關系，初步理解“倍”的概念。通過這種直觀的操作，幫助學生建立起對倍數的初步認識。第二部分：求一個數是另一個數的幾倍這一部分詳細介紹了“求一個數是另一個數的幾倍”的具體計算方法。通過具體的例子，如“有6朵紅花和2朵藍花，紅花的朵數是藍花的幾倍？”引導學生使用除法來解決這類問題。PPT中可以展示具體的計算步驟，幫助學生理解“倍”的計算方法。例如，6 2 = 3，說明紅花的朵數是藍花的3倍。通過多個類似的例子，幫助學生熟練掌握這一計算方法。第三部分：求一個數的幾倍是多少在第三部分，通過引導學生畫蜜蜂來講解“求一個數的幾倍是多少”的問題。例如，如果有3只蜜蜂，每只蜜蜂有6條腿，那么3只蜜蜂一共有多少條腿？通過畫圖的方式，讓學生直觀地看到3個6是多少，然后引導學生使用乘法來計算。PPT中可以展示具體的計算步驟，如3 6 = 18，幫助學生理解“倍”的計算方法。通過多個類似的例子，幫助學生熟練掌握這一計算方法。第四部分：已知一個數的幾倍是多少，求這個數第四部分介紹了“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”的具體方法。通過具體的例子，如“已知3個數的和是18，求每個數是多少？”引導學生使用除法來解決這類問題。PPT中可以展示具體的計算步驟，如18 3 = 6，幫助學生理解“倍”的逆運算。通過多個類似的例子，幫助學生熟練掌握這一計算方法。第五部分：達標練習、知識總結和課后作業在第五部分，通過設計多樣化的練習題，幫助學生鞏固本節課所學的內容。這些練習題不僅包括基礎的計算題，還設計了一些應用題，幫助學生將所學知識應用到實際生活中。PPT中還可以展示一些總結性的內容，幫助學生回顧本節課的重點知識。最后，布置一些課后作業，讓學生在課后繼續鞏固所學內容。通過本節課的學習，學生不僅能夠正確理解“倍”的概念，還能熟練掌握“求一個數是另一個數的幾倍”和“求一個數的幾倍是多少”的計算方法。同時，通過與同學的合作交流，培養學生的團隊合作意識和溝通能力，為后續的數學學習打下堅實的基礎。
-
含教案
北師大數學二年級上冊第五單元小熊開店PPT課件含教案
頁數：39 | 大?。?2M這是一套以“小熊開店”為主題的北師大版數學二年級上冊第五單元 PPT 課件，采用 PowerPoint 制作而成，總共包含 39 張幻燈片。本節課的核心學習目標是讓學生能夠準確地運用二至五的乘法口訣來開展乘除法計算，熟練地把握乘法與除法之間的內在聯系，同時著重培育學生初步的數學應用意識以及運用所學知識解決實際問題的能力。整份演示文稿主要圍繞五個部分展開。第一部分為課前導入環節，此部分的關鍵作用在于引導學生回顧乘法口訣表，通過復習鞏固舊知識，幫助學生順利過渡到本節課的學習內容，為后續新知識的學習奠定基礎，營造良好的課堂學習氛圍。第二部分著重介紹運用 2~5 的乘法口訣求商的方法。在這一部分中，首先以“二十一元可以買幾輛車”這一貼近生活實際的生動例子為切入點，激發學生的學習興趣和探究欲望，讓學生自主地運用已有的知識和方法嘗試進行計算。隨后，教師在學生自主探索的基礎上，巧妙地引入運用乘法口訣求商的高效方法，使學生在對比中感受新方法的便捷性，從而更好地理解和掌握這一重要的計算技巧。第三部分主要聚焦于乘除法之間的關系。通過深入淺出的講解和形象直觀的示例，向學生清晰地闡述乘法和除法是互逆的運算這一關鍵知識點。讓學生明白，乘法和除法并非孤立存在的兩種運算，而是相互關聯、相互依存的，從而幫助學生構建起更為完整、系統的數學知識體系，為后續更復雜的數學學習打下堅實的基礎。第四部分則是達標練習、知識總結以及課后作業的綜合部分。在達標練習環節，精心設計了一系列與本節課學習內容緊密相關的練習題，旨在通過多樣化的練習形式，讓學生在鞏固新知識的同時，進一步提升運用所學知識解決實際問題的能力。知識總結部分則對本節課的重點內容進行系統的梳理和回顧，幫助學生理清思路，強化記憶。課后作業部分則為學生提供了進一步鞏固和拓展學習成果的機會，讓學生在課后能夠繼續深入思考和探索，將課堂所學真正轉化為自己的知識和能力。