方法二：把三個角“湊”到A處,他過點A作直線PQ∥BC。證明:過點A作PQ∥BC,則∠1=∠B(兩直線平行,內錯角相等),∠2=∠C(兩直線平行,內錯角相等),又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定義),∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代換)。注意：所作的輔助線是證明的一個重要組成部分,要在證明時首先敘述出來。方法三：證明：過A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(兩直線平行,內錯角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內角互補)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代換)方法四：證明：過點P作PQ ∥ AC交AB于Q點，作PR ∥ AB交AC于R點。 ∵ PQ ∥ AC ∴ ∠ PRC= ∠ A （兩直線平行，同位角相等） ∵ PR ∥ AB ∴ ∠ QPR= ∠ A （兩直線平行，內錯角相等） ∠ RPC= ∠ B（兩直線平行，同位角相等）∠ QPB= ∠ C（兩直線平行，同位角相等）∵ ∠ QPB+ ∠ QPR + ∠ RPC=180 ° （1平角=180 ° ）∴ ∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180 ° （等量代換）