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學情分析(1)知識層面:學生在學習了一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數這些基本初等函數圖像和性質,對函數有一定程度的認識和理解;在本學期對函數知識又進一步系統的學習,加深學生對函數概念和性質的理解,為學習分段函數奠定良好的基礎。(2)能力層面:學生對函數具有一定的理解,在此基礎上能夠建立簡單實際問題的分段函數的關系式,通過分段函數的應用,培養學生分析與解決問題的能力,了解什么是數學建模,提高學生基本科學素質。教學目標(1)知識目標:能夠根據簡單的實際問題,建立分段函數的關系式,會畫分段函數的圖象并求簡單的分段函數的定義域和值域。 (2)能力目標:引導學生理解數學建模的方法,培養學生觀察、分析、歸納等思維能力,體會分類討論思想以及從一般到特殊等學習數學的方法;加強學生對實際生活中的數學背景知識及應用的認知,學生不僅可以將其應用到專業學習上,更能從數學的角度提升對各種問題知識感性認識和理解分析能力。(3)情感態度與價值觀:引導學生將實際問題用數學語言抽象概括,建立相應的數學模型,培養學生分析問題及概括總結的能力,形成主動探求知識、合作交流的意識與品質。教學重難點重點: 掌握并理解分段函數的定義。難點: 建立實際問題的分段函數關系式。
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