教學過程 教學過程設計新知探究探究點一 雙曲線的定義【問題導思】1．取一條拉鏈，拉開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點，分別固定在點F1，F2處，把筆尖放于點M，拉開閉攏拉鏈，筆尖經過的點可畫出一條曲線，思考曲線滿足什么條件？【提示】　如圖，曲線上的點滿足條件：|MF1|－|MF2|＝常數；如果改變一下位置，使|MF2|－|MF1|＝常數，可得到另一條曲線．2．雙曲線定義中強調平面內動點到兩定點的距離差的絕對值為常數，若沒有絕對值，則動點的軌跡是什么？【提示】　雙曲線的一支．3．雙曲線定義中，為什么要限制常數2a＜|F1F2|?【提示】　只有當2a＜|F1F2|時，動點的軌跡才是雙曲線；若2a＝|F1F2|，軌跡是兩條射線；若2a＞|F1F2|，滿足條件的點不存在．4 . 已知點P(x，y)的坐標滿足下列條件，試判斷下列各條件下點P的軌跡是什么圖形？【提示】(1)∵ 表示點P(x，y)到兩定點F1(－5,0)、F2(5,0)的距離之差的絕對值，|F1F2|＝10，∴||PF1|－|PF2||＝6<|F1F2|，故點P的軌跡是雙曲線．