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首頁(yè) > Word模板 >教育教學(xué) >【高教版】中職數(shù)學(xué)拓展模塊:3.2《二項(xiàng)式定理》教學(xué)設(shè)計(jì)(定制版)Word格式/內(nèi)容可修改
三、 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)1. 對(duì)稱性:在二項(xiàng)展開式中,與首末兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.2. 單調(diào)性:二項(xiàng)式系數(shù)(數(shù)列)在前半部分逐漸增大,在后半部分逐漸減小,在中間(項(xiàng))取得最大值.其中,當(dāng) 為偶數(shù)時(shí),二項(xiàng)展開式中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù) 最大;當(dāng) 為奇數(shù)時(shí),二項(xiàng)展開式中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù) , 相等,且最大.3. 組合總數(shù)公式: 即二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于 . 4. “一分為二”的考察:二項(xiàng)展開式中各奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于各偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和,即 . 例題練習(xí)1. 二項(xiàng)式定理及其展開式【例1】 求 的展開式. 【解析】 = = +5 +10x+10 +5 + 【例2】 0.9915的近似值(精確到0.001)是 【解析】0.9915=(1-0.009)5=1-5×0.009+10×(0.009)2 …
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