[開放式探索] 劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，他連續跑了兩段路，共跑了80米.問劉翔兩次以后的位置可能在哪里？設計意圖：這是一道條件不唯一，結果也不唯一的開放性題型，對學生有一定的挑戰性.它的優點在于：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案；同時它的答案又分多種情況，學生由于思維的不完備性，很容易丟失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟.這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養學生概括能力的好題.在本題中，包含學生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類別（從正負性上區分），在求和的過程中，讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化.教學方法：用課件幫助學生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優化思路；給予學生充分的思考機會；善于抓住學生思維的弱勢因勢利導.