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【類型二】 利用二元一次方程組的解確定交點的坐標已知方程組-3x+4y=6,2x-3y=m的解是x=2,y=3,確定一次函數y=34x+32與y=23x-13m圖象交點的坐標.解析:可以根據方程組的解,得出m的值,構造方程組計算交點坐標,也可以變化兩個函數解析式使其與方程組中的兩個方程的形式相同,直接得出圖象的交點坐標.解:將y=34x+32變為-3x+4y=6,y=23x-13m變為2x-3y=m,所以直線y=34x+32與y=23x-13m交點的坐標即是原方程組的解中x,y的對應值,因此兩個一次函數圖象的交點坐標即是(2,3).方法總結:靈活運用方程組的解與一次函數圖象交點坐標信息,通過方程與一次函數的適當形式變化,達到不解方程組即可得出方程組的解或圖象交點坐標的目的,即是“整體思想”的靈活運用.
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