2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？二、合作探究探究點一：勾股定理的逆定理【類型一】 判斷三角形的形狀判斷滿足下列條件的三角形是否是直角三角形．(1)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°；(2)在△ABC中，AC＝7，AB＝24，BC＝25；(3)△ABC的三邊長a、b、c滿足(a＋b)(a－b)＝c2.解析：(1)已知兩角可以求出另外一個角；(2)使用勾股定理的逆定理驗證；(3)將式子變形即可使用勾股定理的逆定理驗證．解：(1)在△ABC中，∵∠A＝20°，∠B＝70°，∴∠C＝180°－∠A－∠B＝90°，即△ABC是直角三角形；(2)∵AC2＋AB2＝72＋242＝625，BC2＝252＝625，∴AC2＋AB2＝BC2.根據勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形；(3)∵(a＋b)(a－b)＝c2，∴a2－b2＝c2，即a2＝b2＋c2.根據勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形．方法總結：在運用勾股定理的逆定理時，要特別注意找到最大邊，定理描述的最大邊的平方等于另外兩邊的平方和．