【教學目標】知識目標：理解兩角和與差的正切公式，了解二倍角公式，能正確運用各個公式進行簡單的三角函數式的計算和化簡．能力目標：學生逆向思維能力及靈活選用公式解決問題的能力得到提高．【教學重點】本節課的教學重點是二倍角公式． 【教學難點】難點是公式的推導和運用．【教學設計】考慮到學生繼續學習的需求，介紹兩角和與差的正切公式。例7是應用兩角和正切公式的基本題目．例8的兩道題目，對學生來說是比較困難的，但是這兩道題目是非常關鍵的．要以他們為載體，提升學生的數學思維能力．對例8（2），要引導學生思考，將兩個地方的1用 替換，就可以利用兩角和正切公式了．本例題所使用的方法，在三角式變形中經常使用．明確二倍角的概念．二倍角的實質是用一個角的三角函數表示這個角的二倍角的三角函數．二倍角余弦公式的三種形式同等重要，要分析這三種公式各自的形式特點．例9中，要想利用正弦二倍角公式，必須首先求出余弦函數值．求 時，使用的公式有利用同角三角函數關系、利用 和利用 的三類公式可供選擇．選用公式 的主要原因是考慮到 是已知量．例10中，討論 角的范圍是因為利用同角三角函數關系求 時需要開方．旨在讓學生熟悉：只要具備二倍角關系，就可以使用公式．教材在求 時，利用了升冪公式，由討論 角的范圍來決定開方取正號還是負號．雖然這里就是實際上使用半角公式，但是教材與大綱中，都沒有引入半角公式的要求，因此，不補充半角公式，只作為二倍角余弦變形的應用來介紹．例11是三角證明題．證明的基本思路是將角用半角來表示，再進行三角式的化簡．【教學備品】教學課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)