二、典例解析例6.已知數列{an}是等差數列.（1）若a1=7, a_50=101,求S_50；（2）若a1=2, a_2= 5/2,求S_10；（3）若a_1=1/2，d= - 1/6, S_n= -5,求n ；分析：對于（1），可以直接利用公式S_n=(n(a_1+a_n))/2求和；在（2）中，可以先利用a1和a_2的值求出d ，再利用公式S_n=na_1+(n(n-1))/2 d求和；（3）已知公式S_n=na_1+(n(n-1))/2 d中的a_1，d和S_n，解方程即可求得n解：（1）因為a1=7, a_50=101 ，根據公式S_n=(n(a_1+a_n))/2，可得S_20=(50×(7+101))/2=2700.（2）因為a1=2, a_2= 5/2， 所以d= 1/2.根據公式S_n=na_1+(n(n-1))/2 d，可得S_10=10×2+(10×(10-1))/2 ×1/2 = 85/2（3）把a_1=1/2，d= - 1/6, S_n= -5代入S_n=na_1+(n(n-1))/2 d，得-"5"=1/2 n+(n(n-1))/2 ×（-1/6）整理，得n^2-7n-60=0解得n=12或n=-5（舍）,所以n=12等差數列中的基本計算(1)利用基本量求值：等差數列的通項公式和前n項和公式中有五個量a1，d，n，an和Sn這五個量可以“知三求二”．一般是利用公式列出基本量a1和d的方程組，解出a1和d，便可解決問題．解題時注意整體代換的思想．