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方法總結:在實數范圍內,相反數、倒數和絕對值等的意義和在有理數范圍內的完全相同.探究點三:實數與數軸上點的關系【類型一】 求數軸上的點對應的實數如圖所示,數軸上A,B兩點表示的數分別為-1和3,點B關于點A的對稱點為C,求點C所表示的實數.解析:首先結合數軸和利用已知條件可以求出線段AB的長度,然后利用對稱軸的性質即可求出點C所表示的實數.解:∵數軸上A,B兩點表示的數分別為-1和3,∴點B到點A的距離為1+3,則點C到點A的距離為1+3,設點C表示的實數為x,則點A到點C的距離為-1-x,∴-1-x=1+3,∴x=-2-3.方法總結:本題主要考查了實數與數軸之間的對應關系,其中利用了:當點C為點B關于點A的對稱點時,點C到點A的距離等于點B到點A的距離;兩點之間的距離為兩數差的絕對值.
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