解析：觀察這組數發現：分子為從1開始的連續奇數，分母為從2開始的連續正整數的平方，故這組數的第n個數為2n－1（n＋1）2.方法總結：解答此類問題要從所給的一些特殊數字中找出其中的變化規律，進而根據規律歸納總結出一般性的結論.探究點二：數陣（表）規律問題如圖所示是一個按規律排列的數表，請用含n的代數式（n為正整數）表示數表中第n行第n列的數.解析：觀察數表可知：第一行第一列至第四行第四列的數依次為1，3，7，13，對這些數字作分解、組合如下：第一行第一列：1＝0×1＋1；第二行第二列：3＝1×2＋1；第三行第三列：7＝2×3＋1；第四行第四列：13＝3×4＋1；……由此可以發現，所分解的式子乘積中的第1個因數為行（列）數減1，第2個因數恰為行（或列）數.所以第n行第n列的數是（n－1）n＋1.方法總結：在認真觀察、分析的基礎上，將數或式中的有關數字進行分解、組合變形，從中探索變化規律是解決此類問題的關鍵.