一、情境導入一種牙膏出口處直徑為5mm，子昂每次刷牙都擠出1cm長的牙膏，這樣一支牙膏可以用36次.該品牌牙膏現推出新包裝，只是將出口處直徑改為6mm，子昂還是按習慣每次擠出1cm的牙膏，這支牙膏能用多少次呢？二、合作探究探究點一：等長變形問題用兩根等長的鐵絲分別繞成一個正方形和一個圓，已知正方形的邊長比圓的半徑長2（π－2）m，求這兩根等長的鐵絲的長度，并通過計算說明誰的面積大.解析：本題的等量關系為正方形的周長＝圓的周長.解：設圓的半徑為rm，則正方形的邊長為[r＋2（π－2）]m.則有2πr＝4（r＋2π－4）.解得r＝4.所以鐵絲的長為2πr＝8π（m）.所以圓的面積是π×42＝16π（m2），正方形的面積為[4＋2（π－2）]2＝4π2（m2）.因為16π>4π2，所以圓的面積大.答：鐵絲的長為8πm，圓的面積較大.