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(1)兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少?(2)利用標準差比較說明兩隊參賽選手年齡波動的情況.解析:先求出兩隊參賽選手年齡的平均值,再由標準差的定義求出s甲與s乙,最后比較大小并作出判斷.解:(1)x甲=110×(26+25+28+28+24+28+26+28+27+29)=26.9(歲),x乙=110×(28+27+25+28+27+26+28+27+27+26)=26.9(歲).(2)s2甲=110×[(26-26.9)2+(25-26.9)2+…+(29-26.9)2]=2.29,s2乙=110×[(28-26.9)2+(27-26.9)2+…+(26-26.9)2]=0.89.所以s甲=2.29≈1.51,s乙=0.89≈0.94,因為s甲>s乙,所以甲隊參賽選手年齡波動比乙隊大.方法總結:求標準差時,應先求出方差,然后取其算術平方根.標準差越大(小)其數據波動越大(小).【類型三】 統計量的綜合應用甲、乙兩支籃球隊在集訓期內進行了五場比賽,將比賽成績進行統計后,繪制成圖(a)、(b)所示的統計圖.
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