(1)求改直后的公路AB的長；(2)問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米(精確到0.1)?解析：(1)過點C作CD⊥AB于D，根據(jù)AC＝10千米，∠CAB＝25°，求出CD、AD，根據(jù)∠CBA＝45°，求出BD、BC，最后根據(jù)AB＝AD＋BD列式計算即可；(2)根據(jù)(1)可知AC、BC的長度，即可得出公路改直后該段路程比原來縮短的路程．解：(1)過點C作CD⊥AB于點D，∵AC＝10千米，∠CAB＝25°，∴CD＝sin∠CAB·AC＝sin25°×10≈0.42×10＝4.2(千米)，AD＝cos∠CAB·AC＝cos25°×10≈0.91×10＝9.1(千米)．∵∠CBA＝45°，∴BD＝CD＝4.2(千米)，BC＝CDsin∠CBA＝4.2sin45°≈5.9(千米)，∴AB＝AD＋BD＝9.1＋4.2＝13.3(千米)．所以，改直后的公路AB的長約為13.3千米；(2)∵AC＝10千米，BC＝5.9千米，∴AC＋BC－AB＝10＋5.9－13.3＝2.6(千米)．所以，公路改直后該段路程比原來縮短了約2.6千米．方法總結：解決問題的關鍵是作出輔助線，構造直角三角形，利用三角函數(shù)關系求出有關線段的長．