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解析:根據在Rt△BCE中,tan∠BCE=BECE,求出BE的值,再根據在Rt△ACE中,tan∠ACE=AECE,求出AE的值,最后根據AB=AE+BE,即可求出答案.解:∵AB⊥BD,CD⊥BD,CE⊥AB,∴四邊形CDBE是矩形,∴CE=BD=18米.在Rt△BEC中,∵∠ECB=45°,∴EB=CE=18米.在Rt△AEC中,∵tan∠ACE=AECE,∴AE=CE·tan∠ACE=18×tan30°=63(米),∴AB=AE+EB=18+63(米).所以,①號樓AB的高為(18+63)米.方法總結:解決本題的關鍵是結合仰角、俯角構造直角三角形,然后再解直角三角形.變式訓練:見《學練優》本課時練習“課后鞏固提升” 第1題【類型三】 求河的寬度根據網上消息,益陽市為了改善市區交通狀況,計劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋.如圖,新大橋的兩端位于A、B兩點,小張為了測量A、B之間的河寬,在垂直于新大橋AB的直線型道路l上測得如下數據:∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°,CD=82米.求AB的長(精確到0.1米,參考數據:sin76.1°≈0.97,cos76.1°≈0.24,tan76.1°≈4.0,sin68.2°≈0.93,cos68.2°≈0.37,tan68.2°≈2.5).
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