構建問題 探尋解決說明由周期性的定義可知,在長度為 的區間（如 ， , ）上，正弦函數的圖像相同，可以通過平移 上的圖像得到．因此，重點研究正弦函數在一個周期內，即在 上的圖像．問題用“描點法”作函數 在 上的圖像．解決把區間 分成12等份，并且分別求得函數 在各分點及區間端點的函數值，列表如下：（見教材）以表中的 值為坐標，描出點 ，用光滑曲線依次聯結各點，得到 的圖像．（見教材）推廣將函數 在 上的圖像向左或向右平移 ， ， ，就得到 的圖像，這個圖像叫做正弦曲線．（見教材）動腦思考 探索新知概念正弦曲線夾在兩條直線 和 之間，即對任意的角 ，都有 成立，函數的這種性質叫做有界性．一般地，設函數 在區間 上有定義，如果存在一個正數M，對任意的 都有 ，那么函數 叫做區間 內的有界函數．如果這樣的M不存在，函數 叫做區間 上的無界函數．顯然，正弦函數是R內的有界函數．