一、情境導入大約公元250年前后，古希臘數學家丟番圖在形容如何將42表示成兩個數的平方和時，得出了一組答案，這兩個數都是分母為b，分子比是4∶3的分數．你能根據這些條件，求出這兩個數來嗎？二、合作探究探究點一：同分母分式的加減運算計算：(1)3a－2b3ab－3a＋3b3ab；(2)1a－1＋－a2a－1；(3)x－2x－1－2x－3x－1.解析：根據同分母分式加減法的法則，把分子相加減，分母不變．注意(1)，(3)兩小題屬于同分母分式的減法運算，減式的分子要變號．解：(1)原式＝3a－2b－3a－3b3ab＝－5b3ab＝－53a；(2)原式＝1－a2a－1＝－（a＋1）（a－1）a－1＝－a－1；(3)原式＝x－2－2x＋3x－1＝－x＋1x－1＝－1.方法總結：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，最后結果要化為最簡分式或整式．探究點二：分式的符號法則計算：(1)2x2－3y2x－y＋x2－2y2y－x；(2)2a＋3bb－a＋2ba－b－3bb－a.